作业帮y=sin²xy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 16:10:07
将y看成是关于x的函数即y=f(x)我们在求导的同时要记得y也要对x求导即dy/dx我们两边分别对x求导得e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx)移项e^x-y*cos(xy
实际上先有一个微分dπy^2这里把πy^2看做一个以y为变量的函数f(y)欲求dπy^2/dx（这里有一个前提是导数是可以看做微分之商的）分母分子同乘dy,变为(dπy^2/dy)*(dy/dx)这时
两边求导得：cos(xy)*(y+xy')+1+y'=0y'[xcos(xy)+1]=-ycos(xy)-1所以,y'=-[ycos(xy)+1]/[xcos(xy)+1]
再答：隐函数高阶求导。再答：
e^(xy)+sin(xy)=y(y+xy')e^(xy)+(y+xy')cos(xy)=y'y'=(ye^(xy)+ycos(xy))/(1-xe^(xy)-xcos(xy))
xdy=(y+xy)dxdy/y=((1+x)/x)dxln|y|=ln|x|+x+cy=±e^(ln|x|+x+c)其中c是常数再问：真还不理解我们是选择题：y=cxe^xy=c+x-x^2y=cs
在y=0的地方（即x轴上的点）,若是原点（0,0）,由|sin(xy)/y|再问：好一个初等函数……有没有其他论证方式更严谨？再答：你还要什么样的严谨方式？这已经是够严谨的了。初等函数必是连续的，这个
设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=(sinxy)应该是sin0+sinsy=0+sinxy=sinxy再问：limsinxy\2x=()补充x→0，y→3另外一道题
sin(x^2+y^2)+e^x-xy^2=0左右微分得到cos(x^2+y^2)*(2xdx+2ydy)+(e^x)dx-(y^2)dx-2xydy=0余下的求出dy就可以了
cos(x+y)(1+y')=y+xy'dy/dx=y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x]
应经求过导了先整体对cos求导,再对xy求导,根据乘法的求导规则就是y+xy'
等式两边对x求导：cos(xy)*(y+x*y')-(2x*2y+x^2*2*y'=0解出y'即为所求
limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(
y+xy'-cos(πy²)2πyy'=0y=[2πycos(πy²)-x]y'y'=y/[2πycos(πy²)-x]即：dy/dx=y/[2πycos(πy²
在方程中令x=0可得，0＝lney(0)+1，从而可得，y（0）=e2将方程两边对x求导数，得：cos(xy)(y+xy′)＝1x+e−y′y将x=0，y（0）=e2代入，有e2＝1e−y′(0)e2
第一题问得不清楚,看不懂.第二题,两边求导,得e^x+y'-(x'y+xy')=0整理得,dy=(e^x-y)*dx/(x-1)
dy/dx=-fx/fy,你自己可以算吧
sin(xy)-ln((x+1)/y)+1=0对x求导有：（y+xy')cos(xy)-y/(x+1)·[y-(x+1)y']/y^2-y/(x+1)·(x+1)(-1/y^2)y'=0x=0代入有：
化为：e^(ylnx)-e^y=sin(xy)两边对x求导：e^(ylnx)(y'lnx+y/x)-y'e^y=cos(xy)(y+xy')y'[lnxe^(ylnx)-e^y-xcos(xy)]=[