作业帮y=ux两边对x求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:05:42
两边对X求导： 18yy'=(x-3)平方+2x(x-3)18yy'=(x-3)(3X+3)6yy'=(X-3)(X+1)
由于要求对x求导,可以将y看成一个包含x的多项式即y=y（x）,此时即可知等式左边也有x（隐藏在y中）,求导,lny得1/y又y为关于x的多项式,从而对y还要求导y′,对等式右边求导就简单了,lna从
y相当于x的函数,即y=y（x）,所以lny的导数是两部分组成,先对lny求导得1/y,由于y是x的函数,因此还要乘以y的导数,既是y'.
lny是一个复合函数,即由lny和y=x^a复合而成按复合函数的求导法则就可得到
y^2*lnx对x求导得到2y*y'*lnx+y^2/x所以原等式求导得到e^(y^2*lnx)*(2y*y'*lnx+y^2/x)+2y*y'*lnx+y^2/x=
两边同时进行求导：(x^2)'+(y^3)'=(3xy)'∵(x^2)'=2x,(y^3)'=y'*3y^2,(3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy')∴2x+y'*3y^2=
这得知道隐函数及复合函数的求导概念才行.对方程的每一项,无论是带x的还是带y的项都进行求导,只不过对x的项进行求导时就跟正常的求导一样,但对含有y的项进行求导时,要将y看成是x的函数y(x),所以对y
结果肯定是一样的,肯定是你操作的时候出现小错误了.再仔细做一遍看看
就是在对含Y的项进行求导时,把Y看成关于X的函数,用复合函数求导.
e^y+xy-e=0;y是x的函数,对等式两边取导数左边：e^y求导的结果为：(e^y)*y'xy求导的结果为：y+x*y'e求导的结果为0.所以：(e^y)*y'+y+x*y'=0将y'换成dy/d
y=a^x两边取对数lny=xlna两边求导y'/y=lnay'=ylna=lna*a^x
ylnx=xlnyy/x+y'lnx=lny+(x/y)y'y'=(lny-y/x)/(lnx-(x/y))
例子中,因为是对X求导,所以把Y看成X的函数,结果为Y’*e(y次方）+Y+X*Y’=0!你可以看一下复合函数的求导法则!
令F（X）=y=x,则y'=(x)'=1再问：F(X)中的X与x是一个变量吗？
同时对x求导就是把y看成因变量x是自变量的求导比如y=x如果对x求导,就是y'=1如果对y求导,就是1=x'这里面还有个公式(lnx)'=1/x再问：等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？再答：因为是
换元u＝y/x后,自变量还是x,因变量由y变到u.y＝ux两边对自变量x求导,dy/dx＝u＋x×du/dx
不明白,比如y^5+4xy+x⁴=6,左右两边对x求导,为啥y和x都要用导数公式,求导后有y的一项还多了dy/dx?书上说把y看成y(x),也不明白…隐函数求导一般有两种方法.(一).直接
楼主的第二项算错了,推荐答案也是错的,是2xyy',而不是2xy‘.点击放大,荧屏放大再放大：
很高兴为您[sec(x+y)]^2=0两边对x求导数为2sec(x+y)sec(x+y)tan(x+y)(1+dy\dx)=0即为2[sec(x+y)]^2tan(x+y)(1+dy\dx)=0THA