指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=yl

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:00:17

指数函数求导公式证明
y=a^x
两边同时取对数：
lny=xlna
两边同时对x求导数：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
“两边同时对x求导数”是啥意思?咋求?
小的初学导数,各种公式概念还不太熟,望各位大大们耐心解答,

同时对x求导
就是把y看成因变量 x是自变量的求导
比如
y=x如果对x求导,就是y'=1
如果对y求导,就是1=x'
这里面还有个公式
(lnx)'=1/x
再问：等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？
再答：因为是对x求导 y被看错因变量的即y(x) 所以这里lny是个复合函数设u=y (lnu)'=u'/u

指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=yl 幂函数求导证明问题看到证明步骤是这样的:证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所高数求导的问题列如：Iny=xlna两边对x求导1／y*y'=lna上面一步怎么到下面一步的,为什么对x求导,上式中的x 对幂指函数两边求导?对lny=sinx*lnx 两边对x求导后右边的1/y*y'怎么得来的啊? 用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算 x^y=y^x这个等式两边是否可以同时取ln对数一道高数求导的问题,y'=(y+xy')/xy两种求导,一种是两边同时对x求导,还有一种是把xy乘到左边,化简了再求导, 关于高数求导的问题1.这道题这么做为什么不对?对函数xy=e^(x+y)求导：两边取对数得：(1/x)+(1/y)*y' 指数函数求导y=(1-x)*e^x 求导. 设y是x的函数,[sec(x+y)]^2=0两边对x求导数等于 y=x^x的极值位置y=x^x极值到底是-1还是1/e?可以通过2次导函数判断吗?两边同时求导时，左边是对y求导，右边是 y=a^x 对x求导