y^2=2bx的焦点分成5:3

此题需要画图通过几何知识来以原点为顶点作一条开口向右的抛物线,焦点F（p/2,0）,准线方程：x=-p/2,准线交x轴于G.直线过F交抛物线于A,B,不妨设FA=m,FB=n,过A作AC垂直于准线于C

由题意得点F（b2，0），c-b2=14•2c，∴c=b，c=a2− c2，2c2=a2，∴e=ca=22，故选B．

双曲线X^2/3一y^2/5=1故a=√3b=2√2双曲线X^2/3一y^2/5=1的顶点是（√3,0）（-√3,0）焦点是（2√2,0）（-2√2,0）对于焦点在x轴上的椭圆来说a=√3c=2√2故

此题需要画图通过几何知识来以原点为顶点作一条开口向右的抛物线,焦点F（p/2,0）,准线方程：x=-p/2,准线交x轴于G.直线过F交抛物线于A,B,不妨设FA=m,FB=n,过A作AC垂直于准线于C

正确的应该说c是与y轴的交点的纵坐标当x=0时,y=c与y轴的交点为(0,c),"焦"也应该是"交"

原式化为（x+1)²+2=y,相当于x²=y的图像向左平移1个单位,又向上平移2个单位,故焦点坐标为（-1,9\4)

抛物线y^2=2bx,的焦点坐标是F(b/2,0)F1F2被F分成了7:5的二段,则有F1F/FF2=7/5,即有(b/2+c)/(c-b/2)=7/5即有7(c-b/2)=5(c+b/2)7c-7b

准线：y=-1/4+（4ac-b^2）/4a焦点：（-b/2a,1/4+（4ac-b^2）/4a）把题目中的方程配方可得到该方程与y=x^2的平移关系,再把y=x^2的准线与焦点对应的平移就可以了

过抛物线y^2=2pxp>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N设A（x1,y1）,B（x2,y2）1/M+1/N=1/(p/2+x1)+1/(p/2+x2)=(p+x1+x2)/(p^2

y=ax^3+bx^2+cx+d对函数求导得y’=3ax^2+2bx+c函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴相交于P点（0,4）,所以y（0）=4,即d=4.因为曲线在点P处的切线方程为1

因为线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，所以b2＝25c∴5b=4c∴25（c2-a2）=16c2∴3c=5a∴e＝ca=53故选B．

直线5X-2Y+20=0与y轴交点为：(0,10)双曲线的焦点在Y轴,两焦点关于原点对称所以,c=10c/a=5/3,a=3c/5=30/5=6,a^2=36b^2=c^2-a^2=100-36=64

将A（1，-2）代入一次函数与反比例函数解析式得：k+3b＝−2−2＝2k+5b，解得：k＝4b＝−2，则一次函数解析式y=4x-2，反比例函数解析式y=-2x．

抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0)所以函数的对称轴位x=1所以函数的顶点可能为(1,1)或(1,-1)（1）、当顶点为（1,1）时a+b+c=19a-3b+c=0-

设交点是(x1,0),(x2,0)则AB=|x1-x2|由韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a&sup

y=x-3与坐标轴两个交点为(0,-3),(3,0)三个点均为抛物线上的点,则a-b+c=0c=-39a+3b+c=0解得,a=1,b=-2,c=-3解析式y=x^2-2x-3顶点坐标公式为(-b/2

当焦点在x轴上,当y=0时,解得X=-4,则C=4又e=c/a=5/3,所以a=12/5因为C^2=a^2+b^2所以b^=256/25所以双曲线的方程为x^2/144/25-y^2/256/25=1

焦点坐标(1,0),设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得：x²-(2+4/k)x+1=0,由韦达定理可知：x1+x2=2+4/k,x1x2=1根据抛物线上的点到焦点距离等于到准

第一种情况焦点弦斜率不存在则焦点弦垂直X轴m=2n=21/m+1/n=1第二种情况斜率存在为K直线方程y=k(x-1)①抛物线方程y^2=4x②联解①②得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0根

顶点(2,-1)所以y=a(x-2)²-1过(0,11)所以11=a(0-2)²-1a=3y=3(x-2)²-1=3x²-12x+11a=3,b=-12,c=1