y^2=x与直线y=x-4所围平面图形面积x作为积分变量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 18:08:09
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
再答:用牛顿-莱布尼茨公式求解
25/8再问:嘿嘿,能写下过程吗再答:S=((2+1/2)*5/2)/2
依题意,设L1与L2的交点为A(a,0).则:2a-4=0,∴a=2,∴|OA|=2.令L1、L2分别交y轴于B、C.则:|OB|=3、|OC|=4,∴|BC|=7.∴S(△ABC)=(1/2)|BC
解题思路:利用定积分的知识求解。解题过程:见附件最终答案:略
y1=2x-2y2=-2x+6两条直线交叉点在x=2的时候这时候三角形的高等于x=2x1=0时y1=-2x2=0时y2=6所以底应该是y1的长度加y2的长度也就是2+6=8所以面积S=2*8/2=8好
[y+4-y*y/2]dy《-2
直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫
曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9
1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交
∫-2,4[(y+4)-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问:
先求交点x=y^2/2=y+4y^2-2y-8=0(y-4)(y+2)=0y=4,y=-2x=y+4所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方其中0≤x≤2,x轴下方的抛物线是y=-
两者交点横坐标为±2y=x²的原函数是y=1/3x³,与x轴围成的面积为1/3·2³-1/3·(-2)³=16/3y=4的原函数是y=4x,与x轴围成的面积为4
y=3x-2,令x=0,y1=-2y=﹣2x+4,令x=0,y2=4令y=y,3x-2=﹣2x+4,5x=6,x3=6/5S=1/2|y2-y1|*|x3|=1/2*(4+2)*6/5=18/5
(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x
令sqrt(x)=xx=0,x=1S=int(sqrt(x)-x,x=0..1)=(2x^(3/2)/3-x^2/2,x=0..1)=1/6
y=x²与y=2x的交点是(0,0)、(2,4),则围成是面积是S=∫(2x-x²)dx【区间是[0,2]】=4/3