作业帮y^t-3y=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 08:53:50
y(t)=C*(-1)^t+1/3*2^t+1C为任意R前面是通解,后面是特解.主要是前面,由差分方程解得,y(t+1)+y(t)=0,特征值λ+1=0,λ=-1.所以.如果不知道差分方程是什么,就是
dy/dx=3y=3x+c
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数
dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
详见：http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/5fa110df8b26067395ee37a7.html
1.设p=y'=dy/dx则y''=d(y')/dx=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)∴原方程化为：p*(dp/dy)*(1+y^)=2y*p^p=0或(1/p)dp=[
其次方程解设为e^(ax)代入有a^4+a^2+1=0=>a^2=e^(j2π/3）或e^(j4π/3）推出次方程的四个解为e^(jπ/3）e^(j2π/3）e^(j4π/3）e^(j5π/3）故原方
y''-y=0特征方程是r²-r=0特征根是r=0,r=1故方程的通解是y=C1+C2e^x,C1,C2是任意常数
等于0（什么叫通解?）
答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)
特征方程a^2+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x)(C1cos2x+C2sin2x)再问：C1��ʲô再问：�������e��-x��再问：�躯��xe��sin
设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c
齐次方程:r^2+2r-3=0r=-3orr=1通解为C1e^(-3x)+C2e^x
特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
这是高阶齐次线性微分方程,采用求特解的方法.原方程的特征方程是