y{x2-1)dy-(y2 1)dx=0-搜答案-智慧作业帮

dy/dx = 1/x-y

这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.

dy/dx+y+1=0

这个是可分离变量型dy/dx=-(1+y)dy/(1+y)=(-1)dx两边积分ln(1+y)=-x+c1+y=e^(-x)+e^cy=e^(-x)+e^c-1y=e^(-x)+C

观察知,y=x是方程的特解为求通解,令y=x+t,代入原方程得(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx化简得dt/t=xdx/(1+x^2)所以,t=C(1+x^2)^(1/2)所以,

凑微分法(第一种换元积分法)

d表示微分,而一阶导数一般是dy/dx即微商如果把dy/dx记为y‘,则y’的倒数=1/y'=dx/dy原式=(d^2x)/(dy^2)=d（1/y'）/dy=(d（1/y'）/dx)*(dx/dy)

把原式两边对x求导得：x^2+12y^3*dy/dx+1+2dy/dx=0合并同类项移项得：dy/dx=-(1+2x)/(12y^3+2)

dy/dx=x(1-y)

原式化简为：dy/(1-y)=xdx,等式两边分别对y和x进行积分,则：-ln（y-1）=1/2x^2继续化简可得：y=-e^(1/2x^2)+C,其中C为常数再问：可是积分之后不应该带绝对值符号嘛？

（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)这是个一阶非齐次微分方程通解为：y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)d

y=xsiny+1 求dy/dx

两边同时对x求导再问：我要答案再答：y,=siny+xy,cosy+0再答：y,表示y的倒数再答：导数

依题意可知1−k＜0|k|−2＞0求得k＞2∴c=k−2+k−1=2k−3∵k＞2，∴2k−3＞1，即c＞1答案为：（1，+∞）故选A．

由已知得dy/(1+y)=dx/tanx两边求积分得到ln(1+y)=lnsinx+C1因此原微分方程的解是1+y=Csinx

dy/dx=2x乘以e∧x2

函数f(x)可导,设其导函数为g（x）dy/dx=df(x^2)/dx=g（x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)

这是一道伯努利方程的题,化成标准形式如下:dy/dx+(-2x^-1)y=(x^2/2)(y^-1)（1）令z=y^[1-(-1)]=y^2,用[1-(-1)]乘方程（1）的两端,得dz/dx+2(-

求积分 y/(cy+1) dy

对y积分是吧?原式化为以下

y=1/x^2,则dy

y=x^-2dy=-2x^-3dx=-2/x^3dx

第一题看不懂x和X啥意思若你指的是y=(2x)^x那么有lny=xln(2x)再两边同时求导就行第二题令lnx=t有原式=∫e^(4t)*td(e^t)=∫e^(5t)*tdt然后用分步积分就行第三题

再问：😭再问：老师，把dy化成dx，在dy的式子后面乘以x2的导数是什么意思啊再答：dy=y'dx再问：谢谢老师😂再问：等等，那不是应该除以一个y'，才能变成dx吗再答

y'=(2xlnx-x)/(lnx)^2dy=(2xlnx-x)/(lnx)^2dx