y一个满秩矩阵和一个不满秩矩阵i乘积矩阵的秩-搜答案-智慧作业帮

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

伴随矩阵用定义吧逆矩阵二阶和部分三阶形式简单的,用伴随矩阵.剩下的,用你的方法基本上你的做法已经是最快的了吧,算是不可避免的

结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

asdcxzvbnnnn,秩可能会改变的啊.书上将秩时,有一个矩阵乘法的秩的判断不等式,你选的是自乘,那假如是乘零矩阵,秩不变为零了吗.

是的.可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩

等价矩阵的定义：存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则矩阵A与矩阵B等价通俗地说：若矩阵A可以通过初等变换得到矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价初等变换包括初等行变换与初等列变换,矩阵的初等行（列）变换包括三

不是A=0,是A的行列式|A|=0.前提:A是方阵,即方程的个数等于未知量的个数可以直接用.

意味着该行列式值不为零

1.合同是针对对称矩阵来说的,也就是在二次型里面才有,两个矩阵的正惯性指数相等就合同2.矩阵等价:与等价矩阵能够经过初等变换变成矩阵；3.相似:存在可逆矩阵,使得A=M^(-1)*B*M.实对称矩阵相

若AB=C,A,C是已知的,且A是方阵,则B=A˜¹C,其中A˜¹是A的逆矩阵,故只需求出A的逆矩阵即可.

对,n阶矩阵就是方阵,也就是行数和列数相等.

矩阵A的任一个k阶子式MA转置后在A^T的位置是行列互换所以恰对应M^T所以A有非零的r阶子式的充要条件是A^T有非零的r阶子式A的所有r+1阶子式都等于0的充要条件是A^T所有r+1阶子式都等于0故

ank(AB)

(1)是充分条件(2)a^3(3)至少有一个向量可由其余向量线性表示标题上还有一个(0)B的秩>=

前提是实矩阵证明很容易,看看AA^T的对角元是什么

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0肯定是A'Ax=0的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0A

对任意X,若BX=0,则ABX=0,反之若ABX=0,由于A列满秩,故方程AY=0只有0解,从而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故两个方程为同解方程,故r(AB)=r(B)

晕,这也叫你看懂了?E1是单位矩阵,E12就是上面所说的线性变换!也就是上面说的,对E1进行的把第2列加到第1列!总体思路是等价代换,即,观察P和Q,可以通过初等线性变换等价,∵P=PE,当将上式进行

要点：矩阵的秩就是行（列）向量组的秩设A=(a1,a2,a3)^T,a1,a2,a3为A的行向量向量a1和a2相关的充要条件是a1和a2成比例,即存在数k使得a1=ka2但是a1,a2不成比例,所以R

不满秩,特征根就是用特征矩阵的行列式等于零求出的