作业帮请教一个矩阵等价和初级矩阵的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:13:27
请教一个矩阵等价和初级矩阵的问题
解题过程我都看懂了,但是我看不懂图中所示的E12（1）是什么东西,而且是怎么想出来的,希望高手能提供一下思路,谢谢
解题过程我都看懂了,但是我看不懂图中所示的E12（1）是什么东西,而且是怎么想出来的,希望高手能提供一下思路,谢谢
晕,这也叫你看懂了?
E1是单位矩阵,E12就是上面所说的线性变换!也就是上面说的,对E1进行的把第2列加到第1列!
总体思路是等价代换,即,观察P和Q,可以通过初等线性变换等价,∵P=PE,当将上式进行初等变化（第2列加到第一列）时,P=Q,∴Q=PE12
再问： 完全明白啦\(^o^)/ 谢谢啊，不过还是想问一下，是不是所有矩阵进行（列）变换后，对应的E也要跟着变换，还是说E12本身代表着P的行变换？因为从没见过这种表达方式（我学的是学校定的经济类的烂书），不是很懂得这些表达谢谢
再答： 呵呵，其实这部分内容属于矩阵的初等变换（线性），根据矩阵的基本性质，可以很轻易的得出！ 设矩阵P、Q和A（A为非零矩阵），存在P‘AP和Q’AQ，其中P'和Q‘为P和Q的转置举证，并且有P‘AP和Q’AQ等秩，则P和Q一定等价！（即存在单位矩阵E，P和Q可以通过初等变换得到！）这个可以说是矩阵论的基本性质！
E1是单位矩阵,E12就是上面所说的线性变换!也就是上面说的,对E1进行的把第2列加到第1列!
总体思路是等价代换,即,观察P和Q,可以通过初等线性变换等价,∵P=PE,当将上式进行初等变化（第2列加到第一列）时,P=Q,∴Q=PE12
再问： 完全明白啦\(^o^)/ 谢谢啊，不过还是想问一下，是不是所有矩阵进行（列）变换后，对应的E也要跟着变换，还是说E12本身代表着P的行变换？因为从没见过这种表达方式（我学的是学校定的经济类的烂书），不是很懂得这些表达谢谢
再答： 呵呵，其实这部分内容属于矩阵的初等变换（线性），根据矩阵的基本性质，可以很轻易的得出！ 设矩阵P、Q和A（A为非零矩阵），存在P‘AP和Q’AQ，其中P'和Q‘为P和Q的转置举证，并且有P‘AP和Q’AQ等秩，则P和Q一定等价！（即存在单位矩阵E，P和Q可以通过初等变换得到！）这个可以说是矩阵论的基本性质！