z对x的偏导数的除法写法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:39:38
(偏导数的符号用a代替了)两边对x求偏导数:Fx+Fz*az/ax=0az/ax=-Fx/Fz两边对x求偏导数:a^2z/ax^2=-(FxxFz+FxzFz*az/ax-Fx(Fzx+Fzz*az/
G[x+z*y^(-1),y+z*x^(-1)]=0证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z-xy?Gz=(1/y)G1+(1/x)G2=LGx=G1-(
Z=f'x(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*yZ=f'y(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*x再问:答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1
z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2
两边对z微分e^zdz-d(xyz)=0=e^zdz-xydz-zd(xy)=e^zdz-xydz-zxdy-zydx所以,整理两边:(e^z-xy)dz=zxdy+zydx所以:dz=zx/(e^z
1、对X求导(导数符号无,用“£”代替)两边对x求导有:2x2z£z/£x=-ycos(z/x)/x^2*£z/£x:化简得:£z/£x=-2x/[2zycos(z/x)/x^2]:2、对y求导两边求
求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.
不需要图,很简单的z=xy+u两边对x求导:∂z/∂x=y+∂u/∂x,两边对y求导:∂²z/(∂x∂y)
是不对的.只有两个不同的变量对同一个变量求微分是再相除得到的结果是对!后者就等价于一个中间变量!
x^2+y^2+z^2=cos^2φcoc^2Θ+cos^2φsin^2Θ+sin^2φ=1.F=x^2+y^2+z^2Fx=2xFz=2zz对x的偏导数=一Fx/Fz=一x/z.
z/?x=3x^2-3y^2z/?y=3y^2-6xy^2z/?y等于?z/?x对y再求一次偏导也等于?z/?y对x再求一次偏导为-6y^2z/?x^2为?z/?x对x再求一次偏导为6x^2z/?y^
z=(x^2)*ln(2xy),Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)'=(2x)ln(2xy)+xZxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1=2ln(2xy)
设:f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得:0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏
2X^2+2Y^2+Z^2+8XZ+8=0上式关于x求偏导:4x+2z*z'(关于x的偏导)+8z+8xz‘(关于x的偏导)=0可得出z’(关于x的偏导),二阶导类似这样进行.
z=y/f(x²+y²),令u=x²+y²∂z/∂x=y·-1·[∂f(u)/∂u·∂(x²
dz/dx=f'(x+y,x-y)dz/dy=f'(x+y,x-y)(-1)=-f'(x+y,x-y)
如果偏导数都等于零那么说明f(x,y,z)不是关于x,y,z的函数,或者说相对于x,y,z来说f(x,y,z)是一个常数.
计算偏导数时,只有x时变量,其余都是常量,是与x无关的常量.因此az/ax=yx^(y-1).计算dz/dx时,这时z本来是xy两个变量的函数,但其中的y又是x的函数,因此总起来说z是x的函数.求导时