{{y^2-xdv,其中D为y=2x,y=,y=2围成的封闭区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 23:40:49
原式=∫[0,2π]dθ∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)rdr(极坐标变换)=π∫[0,1]√(1-r²)/(1+r²)d(r²)令u=r
极坐标标∫∫√(R²-x²-y²)dxdy=∫∫r√(R²-r²)drdθ=∫[-π/2→π/2]dθ∫[0→Rcosθ]r√(R²-r
{x=rcosθ、y=rsinθe²≤x²+y²≤e⁴→e²≤r²≤e⁴→e≤r≤e²∫∫_[D]ln(x²
T1<T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除(x+y).你仔细想一下,如果(x+y)始终>=1,或者始终<=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内
转化到极坐标系,则x²+y²=r²,x=rcosθ,y=rsinθ积分域D={(x,y)|x²+y²≤R²}={(r,θ)|0≤r≤R,0≤
首先计算∫∫xdxdy,由于被积函数是关于x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,(r积分限0到1,θ积
根据题意,有(xy)的概率密度为{f(xy)=4-1/2≤x≤0,0≤y≤2x+1{f(xy)=0其他[xy]关于X的边缘概率密度为fx[x]=∫+∞-∞f[xy]dy当x再问:同理[xy]关于y的边
直线y=0,y=lnx,x=2交点(1.0)(2,0)(2,ln2)∫∫(D)xe^ydxdy=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy=∫(1,2)x(x-1)dx=(x^3/3-x^2)|(1
这题的积分区域---圆域的圆心为(1/2,1/2),半径为(√2)/2因为圆心非原点,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定.所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换.但二重积分的坐标变换涉
f(x,y) = 1/4 (x,y) 在D上.f(x,y) = 0 在其它点.设Z = 
∫(r^2/r^2+1)dr=∫dr-∫1/(r^2+1)dr再问:∫1/(r^2+1)dr怎么求再答:arctanr
Thegeneralformatoftheconversionspecificationsusedintheprintffunctionsisasfollows:%[flags][fieldwidth
首先看被积函数的几何意义注意到x²+y²+z²=R²是球体,所以z=√(R²-x²-y²)就是上半个球体半径为R,在xoy面的投影
因为y为负数,x为正数,所以y-x0,由此化简为|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5=x-y+1+2y-2x-6-y+x+5=0
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为(r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为(0,2π),r为(0,1),这样积分得8/3πr^3|(0,1),结果为8/3π
原式=∫∫sin^2xsin^2ydxdy=1/4∫∫(1-cos2x)(1-cos2y)dxdy=1/4(x-1/2*sin2x)(y-1/2*sin2y)[0≤X≤π,0≤Y≤π.]=1/4*π^
计算∮(x^2-2y)dx+(3x+ye^y)dy,其中L为直线y=0,x+2y=2及圆弧x^2+y^2=1所围成区域D的边界,方向为逆时针方向. 格林公式:[C]∮Pdx+Qdy=[C]∫