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设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:55:24
设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2
T1<T2
首先T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy.
这两个相除(x+y).
你仔细想一下,如果(x+y)始终>=1,或者始终<=1,那么就好判断了.
因此现在问题就看在D范围内(x+y)跟1比较大小了.
这个你高中刚学过,画画图(自己草稿纸上画一下)就知道了吧,
这个圆始终在直线上方,
那么圆内区域的点满足x+y>1,(x+y)^2<(x+y)^3.
所以T1<T2.