|y|ds关于L的积分,L是圆周x^2 y^2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:28:36
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.
根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[
x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为:x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'
连接(0,0)及(1,1)的线段是y=x,dy/dx=1∫L(x+y)ds=∫(0→1)(x+x)√(1+(dy/dx)²)dx=∫(0→1)2x√(1+1)dx=√2*x²|(0
因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算
方法一:(1,0)到(0,1)的线段方程为:y=1-x,0≤x≤1由弧微分公式:ds=√(1+y'²)dx=√(1+1)dx=√2dx因此:∫(L)(x+y)ds=∫[0→1](x+1-x)
不是,要表示这个截面的面积,这个ds应该是L在xoy上的投影dl才对.再问:那举个例子好了假设曲线L为y=x²f(x,y)=1那么,∫Lf(x,y)ds的算式是什么样的?再答:你这个曲线,不
x^2+y^2=R^2,上式=$R^2dS=2pi*R^3
是不是L为圆x²+y²=R²,设x=Rcosθ,y=Rsinθds=d√(x²+y²)=Rdθ∮L(x²+y²)ds=∮0到2πR
y=2x,则ds=√(1+2²)dx=√5dx∫(x²+y)ds=∫[0→1](x²+2x)√5dx=√5[(1/3)x³+x²]|[0→1]=4√5
L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化:t:-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(
直线AB的方程为y=1-x也即x+y=1故∫L(x+y)ds=∫L1ds=∫Lds=|AB|=√[(-1-1)^2+(2-0)^2]=2√2
你确定题目没有问题?再问:再答:我就说嘛,选B,L上,x+y=1,所以,转化为1的积分,于是,直接求线段长度即可。再问:老师再问一个问题再问:老师是应用题的第二题谢谢再问:
∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数;被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.
求所截交线的半径,因为所截的是个圆,球心O(0,0,0)到面x+y+z=1的距离为d=1/√3.球的半径R=√2那么r=√[R^2-d^2]=√15/3所以周长L=∫ds=2πr=2π√15/3根据x
根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^2的关于x的偏导数是2(x+y)显然y=x^2与y^2=x围成了一个闭区域,且属于x型区域D则根据格
I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R
分别计算三条线段的积分:L1x²+y²=a²∫[0,π/4]e^aadθ=[aπe^a]/4L2y=0∫[0,a]e^xdx=e^a-1L3y=x∫[0,√a/2]e^√