√1+cosx²的积分是-搜答案-智慧作业帮

∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)=∫xd(x/2)/[cos(x/2)]^2+∫tan(x/2)dx=∫xdtan(x/2)+∫t

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

答案是：π/2,望采纳

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/2*ln(y+√（1+y^2))+c又y=cos

1/1+cosx dx的积分

用万能代换∫1/1+cosxdx=∫1/(2cos^2(x/2))dx=1/2∫sec^2(x/2)dx=tanx/2+C

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1(cosx)^2=(1+cos2x)/2再问：为什么cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2再答：cos(A+B)=cosA

(x+sinx)dx/1+cosx通分＝(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx)=(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x分别展开.能行么,也许把

再问：对不起啊！对不起啊！是,∫（sinx+cosx)在区间-π/2到π/2的定积分是，没有“1/”的，是不是得加上这个吗？我会加分的再答：那就简单了。[-cosx+sinx](上π/2下-π/2)=

1-cosx=2(sinx/2)^2再答：原式=√2∫sin(x/2)dx=-2√2cos(x/2)+C

再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：

如图

万能代换t＝tan(x/2),则x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arcta

sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx

用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／

应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx

再问：第一个再问：谢谢啦再答：再问：第二个能帮我也算下吗再答：哪第二个?另开贴啊再问：再答：这个只是刚那个减1/2啊再问：啊啊啊再问：嗯

x用θ代替啦!由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^

∫（1+cosx/x+sinx)dx1+cosx/x+sinx)dx=∫1dx+∫cosx/xdx+∫sinxdx∫1dx=x+C∫sinxdx=-cosx+C∫cosx/xdx用分部积分算设x为u,