∠1=∠2,∠A=∠D,EF平分∠BEF,求证AB∥DE

连接BF、CE,证明△ABF全等于△DEC（SAS）,然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF,从而求得BC平行于EF

因为AE=DB,所以AB=DE.因为AB=DE,∠A=∠D,AC=DF（两边分别相等,两边所夹角也相同）因此三角形ABC与三角形DEF全等,所以BC=EF

∵AF=DC∴AF-CF=DC-CF=>AC=FD∵AB=DE,BC=EF∴△CAB全等△FDE=>∠A=∠D

同学上图再问：再问：算出来了吗再问：?_?再答：由四边形内角和为360°∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°104°-∠2+76°+∠2+90°-∠2+90°+∠1=360°∠1=∠2

过D做AB的垂线交AB于G由EF是△ABC的中位线,可知EF//BC∠GED=∠ABC在△DEG中,∠GDE=90°-∠GED∠GDE=90°-∠ABC在△BDG中,∠BDG=90°-∠DBG∠DBG

这个题挺简单的因为AF=CD,所以AF+FC=FC+CD即AC＝FD又AB=DE,BC=EF,即三角形ABC全等于DEF（三个边都相等,所以三角形全等）所以∠A=∠D

证明：连接BF、CE，在△ABF和△DEC中，AF＝CD∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABF≌△DEC，∴BF=CE（全等三角形对应边相等），∵BC=EF，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC∥EF．

在ΔABF和ΔCDE中∵AB=DE∠A=∠DAF=DC∴ΔABF≌ΔCDE（SAS）∴BF=CE又∵BC=EF∴四边形BCEF为平心四边形∴BC//EF

延长CE交BA的延长线于H.易证得：CD＝AH.［△CDE≌△HAE］∴BH＝AB＋CD,而EF＝（AB＋CD）/2＝BC/2,∴BC＝BH,∴∠H＝∠BCE.显然,∠H＝∠DCE,∴CE平分∠BCD

∵AF=CD,AB=DE,∠A=∠D∴△ABF≌△DCE∴BF=CE∵BC=EF∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∴BC‖EF

连接BE,先证明三角形BCE与三角形EFB全等得到角C与角F相等,再证明三角形ACE与三角形DFB全等即可得到∠A=∠D

是AB=DE∵AB=DE,AF=CD,∠A=∠D∴由SAS△ABF≌△DEC∴BF=CE连接BE∵BF=CE,EF=BCBE是公共边∴由SSS△FBE≌△CEB∴∠FBE=∠CEB∴BF∥CE能不能提

AB=DE且AB平行DE,因为BC//EF,BF//CE,所以四边形BCEF是平行四边形,所以BC=EF,因为∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,所以△ABC全等于△DEF,所以AB=DE,因为BC//E

证明：∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC，∵∠1=∠B，∴AB∥DC，∴AB∥EF．

因为∠A：∠ABD：∠ADB=2：3：1,∠CBD：∠C：∠BDC=1：2：3所以∠ABD=180×3/6=90∠BDC=180×3/6=90因为EF⊥BD所以∠EFB=∠EFD=90因为∠BDC=∠

∵BF=CE,BC=EF∴四边形BCEF为平行四边形∴AC‖FD又∵AB=DE∴四边形ABDE为平行四边形∴∠A=∠D(平行四边形的对角相等)因为BF=CE,BC=EF所以四边形BCEF是平行四边形所

∵∠1+∠B=180°∴EF平行BC∵∠2=∠D∴AD平行BC∴EF平行AD

∠2=∠3=∠ABC.∠1+∠4=180,∠1+∠BAD=180,因此,∠BAD=∠4.因为四边形ABCD四个角之和为360,而ABCD的四个内角中,对角相等.因此∠BAC+∠2=180,AB与CD平

证明：∵AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∴∠ABD=∠CDF=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠FCD，∠1=∠PCD，又∵∠1=∠A，∴∠FCD=∠PCD，∴CD平分∠ECF．

（1）∠ADF为三角形ABD的外角∴∠ADF=∠1+∠4又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴：∠ADF=∠DAF（2)∠ADF=∠DAF,∵EF⊥AD于E∴∠DEF=∠AEF=90°,又∵EF为公共边∴三角形