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已知:AB⊥EF于B,CD⊥EF于D,AB与CE相交于P,∠1=∠A.求证:CD平分∠ECF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:33:48
已知:AB⊥EF于B,CD⊥EF于D,AB与CE相交于P,∠1=∠A.求证:CD平分∠ECF.
证明:∵AB⊥EF于B,CD⊥EF于D,
∴∠ABD=∠CDF=90°,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠FCD,∠1=∠PCD,
又∵∠1=∠A,
∴∠FCD=∠PCD,
∴CD平分∠ECF.