∠A=90°,角B的平分线与外角的平分线交于D点,求角DBC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 06:19:38
不变设∠OAB=@,那么∠OBA=90-@,其外角=180-(90-@)=90+@在三角形ABC中,∠C=180-(∠CBA+∠BAC)=180-((1/2(90+@)+(90-@))+1/2@)=1
∵∠ACB=90,∴∠ABC+∠BAC=90.∵∠OAB=∠BAC/2,∠OBA=∠ABC/2,∴∠OAB+∠OBA=(∠ABC+∠BAC)/2=45°.由三角形外角定理,有:∠AOE=∠OAB+∠O
因为2∠CBD=180°-∠ABC所以∠CBD=90°-∠ABC/2因为∠D=180°-∠BAD-∠ABC-∠CBD=180°-∠BAD-∠ABC-(90°+∠ABC/2)2∠D=180°-2∠BAD
∵∠ABN=∠BAO+90º∴∠CBO=1/2∠ABN=1/2∠BAO+45º∠ABC=1/2∠BAO+45º+∠ABO∠ACB=180º-∠ABC-1/2∠B
因为BD和CD分别是角ABC和角ACE的平分线,所以角ABD=角DBE,角ACD=角DCE,又有角DCE=角DBE+30度,所以角ACE=两个角DBE+60度=角A+角ABC,所以角A=60度
解∵∠ACE=∠A+∠ABC,CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC/2∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2∴∠D+∠ABC/
在B″C″的延长线上任取一点D.由三角形外角定理,有:∠O″C″D=∠O″B″C″+∠B″O″C″,而∠O″B″C″=∠A″B″C″/2、∠O″C″D=∠A″C″D/2,∴∠A″C″D/2=∠A″B″
∠ACB的大小是不发生变化,是个定值.证明:∵BE是∠ABM的平分线,∴∠ABE=1/2∠ABM∵AC是∠BAO的平分线,∴∠BAC=1/2∠BAO∴∠C=∠ABE-∠BAC=1/2(∠ABM-BAO
∠ACB的大小不变.理由:∵AC平分∠OAB(已知),∴∠BAC=12∠OAB(角平分线的定义),∵BC平分∠OBD(已知),∴∠CBD=12∠OBD(角平分线定义),∠OBD=∠MON+∠OAB(三
∵△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线,∴2∠ACD=2∠DBC+∠A,又∵∠ACD=∠DBC+∠D,∴2(∠DBC+∠D)=2∠DBC+∠A,∵∠D=40°,∴∠A=80°.故选D.
∠APB的大小不变化.理由如下:∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠AOB=180°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°-2(∠2+∠3),而∠APB=180°-∠2-
不论A、B两点怎样移动,∠ACB都等于45°∵∠MON=90°∴∠OAB+ ∠ABO=90°又∵AC是∠OAB的平分线,∴∠CAB=(1/2)∠OAB由图∠OBD=∠MON+∠OAB=90°+∠OAB
楼上的错了(1)因为∠DAB=∠AOB=∠ABO,AC平分∠DAB所以∠CAB=二分之一∠AOB+二分之一∠ABO=45度+∠ABF所以∠FAB=180度-45度-∠ABF=135度-∠ABF所以∠A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB等于45°过E点做三条垂线,利用角平分线到角两边距离相等即可求得结果,自己慢慢研究吧.
角A=80度过点C作角ACB的平分线与角ABC的平分线角于点O,与角ACE的平分线角于点D,所以角OBC=角ABC/2,角OCA=角OCB=角ACB/2,角ACD=角ACE/2,因为角ACE+角ACB
/>∵∠A+∠B+∠C=180,∠A=80∴∠B+∠C=180-∠A=180-80=100∵DB平分∠B∴∠DBC=1/2∠B∵DC平分∠C∴∠DCB=1/2∠C∴∠BDC=180-(∠DBC+∠DC
作OE垂直BC于E,OF垂直AC于F.OA平分∠CAB,则OD=OF;OB平分∠ABC,则OD=OE.故OE=OF=OD.连接OA,OB,OC.则:S⊿ACO+S⊿ABO+S⊿BCO=S⊿ABC.即(
如图 已知角MON=90度 点A B分别在射线OM/ON上移动,角OAB的角平分线与三角形OBA的外角角OBD平分线交于点C,试猜想 随着AB点的移动