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△ABC中,∠C=90°,角A的平分线与∠B邻补角的平分线交于D,则∠ADB=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:01:52
△ABC中,∠C=90°,角A的平分线与∠B邻补角的平分线交于D,则∠ADB=?
因为2∠CBD=180°-∠ABC
所以∠CBD=90°-∠ABC/2
因为∠D=180°-∠BAD-∠ABC-∠CBD
=180°-∠BAD-∠ABC-(90°+∠ABC/2)
2∠D=180°-2∠BAD-∠ABC
=180°-(2∠BAD+∠ABC)
=180°-90°
=90°
所以∠D=45°