∠EAC和∠FCA的平分线交于D点,求证:∠ADC=90°-1/2∠AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 22:16:47
1.∠C和∠E的平分线相交于F,∠ACF=∠BCF=1/2∠BCD,∠DEF=∠BEF=1/2∠BED,∠B+∠BCF=∠F+∠BEF则2∠B+2∠BCF=2∠F+2∠BEF,即2∠B+∠BCD=2∠
(1)由图可得:∠D+∠1=∠3+∠F①∠2+∠F=∠B+∠4②又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴①-②得:∠B+∠D=2∠F;(2)设∠F=xk,则∠B=2k,∠D=4k,∴∠B:∠D:∠F=2k:4k:
连结EC在△CEF中,∠F=180°-(∠DCE+∠BEC+∠BEF+∠DCF)①在△CDE中,∠D=180°-(∠DCE+∠BEC+2∠BEF)②在△BCE中,∠B=180°-(∠DCE+∠BEC+
∠ACB>∠B证明:∵∠EAC=∠B+∠ACB,AD平分∠EAC∴∠CAD=∠EAC/2=(∠B+∠ACB)/2∵∠ACB=∠CAD+∠D∴∠ACB=(∠B+∠ACB)/2+∠D∴∠ACB=∠B+2∠
1、角CDB=CAB(两角共弧BC);角CAD=CBD(两角共弧CD);则角CBD+CDB=CAB+CAD;可得角DAE=DCB;又因AD是角平分线,则有角EAD=DAC=DBC=DCB;即三角形DC
∠DCB=∠EAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内接角)∠DAC=∠EAD(角平分线定义)∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
数学题BE CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF EF相交于F.(1)试求,∠F与,∠B0分 BE 、CD交于A点,∠DCB与∠DEB的平分线CF&nb
请画上图,延长DA怎么会交△ABC于点F?看不懂?
(1)证明:连接OC.∵OA=OC∴∠A=∠ACO(3分)∵OE⊥AC∠FCA=∠AOE∴∠A+∠AOE=∠ACO+∠FCA=90°(5分)∴∠FCO=90°∴FD是⊙O的切线(7分)(2)连接CB.
EM垂直平分AD=>EA=ED=>∠EAD=∠EDA=>∠EAC+∠CAD=∠EDA=>∠EAC+∠DAB=∠EDA∵∠EDA=∠B+∠DAB∴∠EAC+∠DAB=∠B+∠DAB=>∠EAC=∠B
题目疑似:△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D. 求证:BD平分∠ABC证明:过D作DG⊥AB,DH⊥AC,DM⊥BF,垂足为G,H,M因为AD是∠EAC的平分线所以
∠ACB=∠1+∠D∠1=∠2所以∠ACB=∠2+∠D又因为∠2=∠B+∠D所以∠ACB=∠B+∠D+∠D所以前者比后者大怎么没分?好歹给点辛苦费嘛打那么多∠很麻烦的以后还有问题可以找我哈
(1)证明:∵∠CDB=∠CAB,∠CAD=∠CBD,∴∠CBD+∠CDB=∠CAB+∠CAD;∴∠DAE=∠DCB;又∵AD是角平分线,∴∠DAE=∠DAC=∠DBC=∠DCB;∴△DCB是等腰三角
∵∠EAC=∠B+∠ACB,AD平分∠EAC∴∠1=∠EAC/2=(∠B+∠ACB)/2∵∠ACB=∠1+∠D∴∠ACB=(∠B+∠ACB)/2+∠D∴∠ACB=∠B+2∠D∴∠ACB>∠B
1、∵∠EAD=∠EAC+∠CAD∠ADE=∠B+∠BAD(三角形的外角等于与它不相邻两内角的和)∴∠EAD=∠ADE∴EA=ED∵EF⊥AD∴EF是AD边上的中线2、将AD延长至E,连结BE∴△BD
证明:(1)∵四点A、B、C、D共圆,∴∠EAD=∠BCD,∠DAC=∠DBC,∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DAC,∴∠DBC=∠BCD.∴DB=DC.(2)连接BM,CM.则
1因为AD平分∠EAD所以∠CAD=∠EAD,∠EAD=∠FAB(对顶角),∠FAB=FCB(共弧),因为∠FBC=∠CAD所以∠FBC=∠FCB所以FB=FC2因为∠FAB=∠FCB=∠FBC∠BF
证明:过点D作DM⊥BE于M,DN⊥BF于N,DH⊥AC于H∵AD平分∠EAC,DM⊥BE,DH⊥AC∴DM=DH(角平分线性质)∵CD平分∠FCA,DN⊥BF,DH⊥AC∴DN=DH(角平分线性质)