已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:20:11
已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f9/cf9f4bbc43dd274da59faf99f39deb71.jpg)
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=3,求⊙O半径的长.
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(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=3,求⊙O半径的长.
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∵OA=OC
∴∠A=∠ACO(3分)
∵OE⊥AC∠FCA=∠AOE
∴∠A+∠AOE=∠ACO+∠FCA=90°(5分)
∴∠FCO=90°
∴FD是⊙O的切线(7分)
(2)连接CB.
∵AO=OB,OE⊥AC
∴AE=EC,OE∥CB(3分)
AO:AB=OE:CB=1:2,∠COE=∠OCB,∠CBE=∠BEO,
∴△EGO∽△BGC(5分)
OG:GC=OE:BC=1:2
∴CG=6
半径OC=9(7分)
已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
在圆O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使角FCA=角AOE叫AB延长线交AB的延长线于点D
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
AB是圆心O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆心O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F.