作业帮∫ 2^2x 3dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/23 07:50:18
∫x^3/(9+x^2)dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2(x^2=t)=1/2∫t/(9+t)dt=1/2∫(t+9-9)/(9+t)dt=1/2∫[1-9/(9+t)]dt=1/2t-9
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫(arctanx)^2/(1+X²)dx∵d(arctanx)=1/(1+x²)dx∴∫(arctanx)^2/(1+X²)dx=∫(arctanx)^2d(arcta
∫1/（4+X^2)dx=(1/2)arctan(x/2)+c再问：麻烦请写一下过程行吗再答：∫1/（4+X^2)dx=(1/2)∫1/（1+(X/2)^2)d(x/2)=(1/2)arctan(x/
=∫x(secx)^2dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinx/cosxdx=xtanx+∫dcosx/cosx=xtanx+ln|cosx|+C
原式=∫(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫(1+sin2x)dx=1/2∫(1+sin2x)d2x=x-cos2x+C
设x=it,则∫sqrt(a^2+x^2)dx=i∫sqrt(a^2-t^2)dt=i((1/2)tsqrt(a^2-t^2)+(a^2/2)arcsin(t/a)+C)=(1/2)itsqrt(a^
令t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/
求暇积分【0,2】∫dx/(1-x)²原式=【0,1】∫dx/(1-x)²+【1,2】∫dx/(1-x)²=【0,1】∫dx/(x-1)²+【1,2】∫dx/(
cos^2(2x）=2cos4x-1∫cos^2(2x)dx=∫（2cos4x-1）dx=1/4∫2cos4xd4x-∫dx=1/2sin4x-x+C(C为常数)
这个原函数不是初等函数,写不出来
∫(x^2*cosx)dx=x^2*sinx-2∫xsinxdx=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C(C为任意常数）
(1)∫[-1,0]x³dx=x⁴/4|[-1,0]=1/4表示函数y=x³与x=-1x=0所围成的图形的面积(2)f(x)=x³∵f(-x)=-x³
用球坐标f(t)=∫∫∫f(r²)*r²*sinφdrdφdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→π]sinφdφ∫[0→t]f(r²)*r²dr=2π∫[0→t]f(
因为√x(√x+2√y)=√y(6√x+5√y),所以x+2√(xy)=6√(xy)+5y,所以x-4√(xy)-5y=0,所以(√x+√y)(√x-5√y)=0,所以√x+√y=0或√x-5√y=0
=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2再
∫ln(x/2)dx=xln(x/2)-∫x*[ln(x/2)]'dx=xln(x/2)-∫x*1/(x/2)*(1/2)dx=xln(x/2)-∫dx=xln(x/2)-x+C
x^2+y^2=x+y化成标准式(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2x=1/2+rcosαy=1/2+rsinαα∈[0,2π]r∈[0,√2/2]∫∫(x+y)dxdy=∫∫(1+rcos