作业帮∫(arcsinx) (x-x*x)**1 2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 08:36:56
∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²
结果为：-(1/2*I)*arcsin(x)^2+arcsin(x)*ln(1+I*x+sqrt(1-x^2))-I*polylog(2,-I*x-sqrt(1-x^2))+arcsin(x)*ln(
设arcsinx=t,代入化简,剩下的就简单了,用简单的分部积分就能算出,再把x带回去即可!
再问：能不能给我个q号呀再答：393403042
因为sin(x)与arcsin(x)互为反函数,根据反函数的性质f[f-1(x)]=x可得sin(arcsinx)=x
设arcsinx=t,则有：g(x)=sint.对于arcsinx=t,取反对数,得到：sint=x,则有：g(x)=sint=x,为本题结果.
答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西
令y=arcsin(-x)则siny=-x那么x=-siny=sin(-y)所以-y=arcsinxy=-arcsinx即：arcsin(-x)=-arcsinx
∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}=∫darcsinx/[(arcsinx)^2]=-1/arcsinx+C
亲,这个是利用定积分的被积函数的奇偶性来做的,(x^3+x)^(1/3)-3arcsinx这两个是奇函数,所以在被积分的对称区域内正负抵消了（定积分的数学意义就是与x轴围城的面积的计算结果~）,只剩下
答：定义要求,arcsinx中的x∈[-π/2,π/2]..再问：看完题目弄，貌似老师不是这个意思再答：哦，是我看错了，是[-1,1]这个是个恒等式，arcsinx∈[-π/2,π/2]，那么x=si
sin(arcsinx)=x而sin²a+cos²a=1所以原式=√(1-x²)
罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1
∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C
t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)
因为arcsinx+arccosx=π/2(公式)arcsinx+arctanx=π/2所以arccosx=arctanx令arccosx=arctanx=BcosB=xtanB=xcosBtanB=
证明：令arcsinx=t.则x=sint.lim(arcsinx/x)=limt/sint=1.arcsinx~x
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)