作业帮∫1+2x 2+2x²dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 14:34:39
∫1/(x²-x-2)dx=∫1/[(x-2)(x+1)]dx=1/3∫[1/(x-2)-1/(x+1)]dx=1/3[∫1/(x-2)dx-∫1/(x+1)dx]=1/3[ln(x-2)-
1、原式=∫d(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)+2∫dx/(x^2+2x+3)=ln|x^2+2x+3|+2∫dx/[(x+1)^2+2]=ln|x^2+2x+3|+√2∫d[(x+1)/√
不定积分中原式∫(1+3x²)dx/[x²(1+x²)]是怎么转换为=∫(1/x²)dx+2∫dx/(1+x²)的呢?因为(1+3x²)/[
记g(x)=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx)=yg'(x)=f'(x^2+sin^2x)(2x+sin2x)+f'(arctanx)/(x2+1)dy/dx|x=0,即g'(0)代入得
sinx/(1+x^2)是奇函数结果=0
答：∫f(1/√x)dx=x^2+C对x求导得：f(1/√x)=2xf(1/√x)=2*(√x)^2所以：f(x)=2/x^2所以：∫f(x)dx=∫(2/x^2)dx=-2/x+C
∵d（∫（2,x2））√（1-t2）dt/dx=√（1-x^4）*2x=2x√（1-x^4）∴题目正确
令x=sint,那么dx=costdt,√(1-x^2)=cost所以原积分=∫cost/cost*1/sintdt=∫1/sintdt=ln|1/sint-cott|+C,而1/sint=1/x,c
原式=(x^3/3+x^2-3x)(1,-1)=(1/3+1-3)-(-1/3+1+3)=-5/3-10/3=-5再问：但答案是-16／3呀再答：哦，对不起算错了原式=(x^3/3+x^2-3x)(1
∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2
那些2都是平方码?有理函数积分,已经到岛我的空间了,您去看看http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/80d45d38bd1fd12e96ddd84e
令x=tant则dx=sec^2tdt于是∫dx/[x(x^2+1)]=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt=∫dt/tant=∫(cost/sint)dt=∫(1/sint)dsint=ln
1∫（0^1/2）[arcsinx/√(1+x^2)]*dx这个没想好若∫（0^1/2）[arcsinx/√(1-x^2)]*dx可以做∫（0^1/2）[arcsinx/√(1-x^2)]*dx=&#
用几次换元法,过程会比较简单
你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x/(1+x^2)+x^2/(1+x^2),这时候你再用换元法做应当是比较容易的.你设x=tan(t)对于前一项就是∫tan(t)dt=-ln(cos(t))
原式=1/2∫d(2x-x^2)/√(2x-x^2)=√(2x-x^2)+C再问：能详细点吗再答：原式=1/2∫(2-2x)/√(2x-x^2)dx=1/2∫d(2x-x^2)/(2x-x^2)^(1
(-(x/(1+x^2))+ArcTan[x])/2