∫f(t)dt等于多少-搜答案-智慧作业帮

df(x²)/dx=df(x²)/d(x²)*d(x²)/dx=(2x)f'(x²)d/dx∫(0->x²)f(t)dt=f(x²

记F(x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T)f(t)dt-∫(-(x+T),0)f(t)dt=∫(0,x+T)f(t)dt-∫(-x-T,0)f(

f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫

是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问：嗯，是0到x。也是这样解答吗？再答：是的！

1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分,可以看成h(x)2)设∫f(t)dt=F（x）+C的话,则h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F（x）-F（0）两边求导,得h‘(x)=F’（x）=f

∫[0,4]1/√x*f(√x)dx=2∫[0,4]f(√x)d√x=2*x/2[0,4]=4

积分变量是t,x在此处当作常量,当然可以放到积分号下.

记:∫[0,π/2]f(t)dt=k（常数）则f(x)=xcosx+∫[0,π/2]f(t)dt可化为f(x)=xcosx+k两边在[0,π/2]积分有∫[0,π/2]f(t)dt=∫[0,π/2]t

三角代换设t=sinx则dt=cosxdx上限1=sinx则x=π/2下限-1=sinx则x=-π/2原式=下标=-π/2上标=π/2∫√(s1-sin^2x)*cosxdx=∫(cosx)^2dx=

设t=sina,代替就能求解,即可解得结果为（派）/2

给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极坐标部分）设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方：下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2

f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得：f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即：f'(x)

f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f

一个微分方程问题,见参考资料

u=t+a,du=dtu积分下限为0+a=a,上限为x+a∫(0,x)f(t+a)dt=∫(a,x+a)f(u)du=F(u)|(a,x+a)=F(x+a)-F(a)

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

求导即可f(x+1)=2x-4f(x)=2x-6

F(x)=不定积分∫(0~x)tg'(t)dt再问：能解释一下cde吗？再答：C:∫(0~x)tg'(t)dt=∫(0~x)tdg(t)=tg(t)|(0,x)-∫(0,x)g(t)dt=xg(x)-

这里由于是对dt求积分,所以x²可以看成常数所以原式=x²∫dt-∫t²dt=x³-x³/3=2x³/3（积分区间都是0到x）

再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？