英语翻译当x大于等于0时,g'(x) < 0并且F(x)=不定积分∫(0~x)t g'(t) dt.下面哪个是错误的?A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:00:31

英语翻译
当x大于等于0时,g'(x) < 0并且F(x)=不定积分∫(0~x)t g'(t) dt.下面哪个是错误的?
A.F 取负值
B.当x>0时F 是连续的.
C.F(x) = x g(x) - ∫(0~x) g(t) dt
D.当x>0时F'(x)永远存在
E.F是增函数
我是不是说错了？应该是“定积分∫(0~x)t g'(t) dt”而不是“不定积分∫(0~x)t g'(t) dt”对吧？
我不是很理解。还有楼下那位，为什么F是减函数？

F(x)=不定积分∫(0~x)t g'(t) dt
再问：能解释一下c d e 吗？
再答： C: ∫(0~x)t g'(t) dt =∫(0~x)t dg(t) =tg(t)|(0,x)-∫(0,x)g(t)dt =xg(x)-∫(0,x)g(t)dt D: 书上定理 F'(x)=xg'(x) E 已经解释了。

英语翻译当x大于等于0时,g'(x) < 0并且F(x)=不定积分∫(0~x)t g'(t) dt.下面哪个是错误的?A f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt与g(x)=x^3+x^4,则当x趋近于0时,f(x)是g(x)的.答案当f（x）是以2为周期的连续周期函数时,证明函数G（x）=2∫（0,x）f（t）dt-x∫（0,2）f（t）dt也是以2 f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 求∫g(x)f(t)dt区间是从a到x的导数若函数f（x）=X的平方-2x+2,当t小于等于x大于等于t+1时的最小值为g（t）. 当x→t时,f(x)的极限是a>0,g(x)的极限是b,求证当x→t时,f(x)^g(x)的极限是a^b 已知函数y=f(X)实奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3的x次方减一,设f(x)反函数是g(x)=x,则g(x)=? 设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/ 设f（x),g(x)是恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)小于0.则当a小于x小于b时,有f(x 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2