∫f(x)dx=F(x) C,则∫xf(1-x²)dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:33:22
∫f'(x^3)dx=x^3+Cf'(x^3)=3x²=3(x³)^(2/3)f′(x)=3x^(2/3)f(x)=(9/5)x^(5/3)
aF(x)+ac+F(b/a)+bc/a再问:看不懂啊
答:∫f(x)dx=f(x)+C两边求导得:f(x)=f'(x)y'-y=0特征方程为a-1=0a=1通解为y=K*e^x所以:f(x)=K*e^x,K为非0常数
∫1/xf(lnx)dx=∫f(lnx)dlnx=F(lnx)+C
∫f(x)dx=xe^x+c求导f(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x选D
∫xf(x)dx=ln|x|+Cxf(x)=d/dx(ln|x|+C)=d/dxln|x|当x>0,d/dxln|x|=d/dxln(x)=1/x当xxf(x)=1/x==>f(x)=1/x²
第一个式子是不是有问题啊再问:已知∫f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=再答:首先变形令u=1-x,x=1-u,∫xf(1-x)dx=∫(u-1)f(u)du=∫uf(u)du-∫uf(u)
第二个式子里面怎么有两个dx?没写错?
等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2
∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C
记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=F(ax+b)/a+C
∫f'(x³)dx=x³+Cf'(x³)=3x²令u=x³x=u^(1/3)f'(u)=3[u^(1/3)]2=3u^(2/3)∴f'(x)=3x^(
f(x)=((x^2)(e^2)+c)'=2e^2x
求f(x)应该是让xe^3x+c对x求导的吧.求导结果为:3xe^3x+e^3x
∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-∫f(e^(-x))de^(-x)令e^(-x)=u则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C将u=e^(-x)带入得-F(e^(
请问你是不是打漏括号了?应该是e^(2x)吧.f(x)就是[e^(2x)+C]的导数(=2e^(2x))求不定积分是求导的逆运算.再问:答案是2e^-2,虐哭了,我自己也是算成2e^2x……哎再答:呃
∫f(3x+5)dx=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x)=(1/3)×∫f(3x+5)d(3x+5)=(1/3)F(3x+5)+C
你算错了,e^(-x)求导应该是-e^(-x)再问:为什么呢?(e^x)'=e^x,这不是书上给的导数公式吗?再答:但这里是e^(-x)利用复合函数求导,应该是e^u,u=-x,然后e^u的导数是e^