若∫f(x)dx=e^(-x)cosx+C,则f(x)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:57:16

若∫f(x)dx=e^(-x)cosx+C,则f(x)=
我算出来是：f(x)=e^(-x)cosx-e^(-x)sins
为什么书后面给的正确答案是：-e^(-x)·(cosx+sinx)

你算错了,e^(-x)求导应该是-e^(-x)
再问：为什么呢？（e^x）'=e^x ，这不是书上给的导数公式吗？
再答：但这里是e^(-x)利用复合函数求导，应该是e^u,u=-x ,然后e^u的导数是e^u，而u=-x 的导数是-1所以答案就是-e^u，再把u=-x代入就是-e^(-x) 做多了自然就知道了，你多找几题做一做
再问：哦哦，懂了，谢谢。

若∫f(x)dx=e^(-x)cosx+C,则f(x)= 若∫f(x)dx=1/2x^2+C 则∫f(sinx)dx= -cosx+c ∫f(x)dx=f(x)+c 则∫e^-x f(e^-x)dx=____ 求科普 ∫f(x)dx=F(x)+C 求 ∫cosx f(sinx) dx 若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sinxf(cosx)dx等于多少呢? 若∫f(x)dx=f(x)+c,则f(x)=e∧x.为什么不对若∫f(x)e^x^2 dx=e^x^2+C,则f(x)= 设f(x)可微,则df(x)=( ) A.f'(x)dx B.e^f(x) dx C.f'(x) e^f(x) dx D ∫f(x)dx=(x^2)(e^2)+c,则f(x)= 设∫f(x)dx=e^2x +c,则f(x)= 设∫f(x)dx=F(x)+c 那么 ∫e^(-x)f(e^(-x))dx咋做? 当∫f(x)dx=e^x+c