作业帮∫sinx [1 (cosx)²]dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 12:48:00
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x
首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫1/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单：∫sinx/(1+cosx)dx=-∫1/(1+c
∫1/（sinx+cosx）dx=(√2/2)∫1/[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]dx=(√2/2)∫1/sin(x+π/4)dx=(√2/2)∫csc(x+π/4)dx=(√2/2)
∫sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3dx=∫（sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)=1/(2/3)*(sinx-cosx)^(2/3)+C=3(sinx-cosx
∫1/[sinx(cosx)^4]dx=∫sinx/[sin²x(cosx)^4]dx=-∫1/[sin²x(cosx)^4]d(cosx)=-∫1/[(1-cos²x)
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
原式=∫（sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)
答：∫(sinx-cosx)/(1+sin2x)dx=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]d(-sinx-cosx)=∫1/(-sinx-cosx)^2d(-sinx-co
令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
再问：第三步怎么推到的第四部？再详细点再答：
∫1/（sinxcosx）dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/(sinxcosx)=∫(tanx+cotx)dx=-ln|cosx|+ln|sinx|+Cf(x)=[ln(sinx)]
设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故∫dx/(1+s
答：∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx)=ln|1+sinx|+C
因为3sinx-2cosx=0,所以sinx/2=cosx/3.令sinx=2k,cosx=3k,k≠0.(1)原式=(3k-2k)/(3k+2k)+(3k+2k)/(3k-2k)=(1/5)+5=2
不好意思我学的不好看不懂题
∵tanx/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx∴1+sinx-cosx/1+sinx+cosx=tanx/2
∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]=-∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]=-∫dcosx/[1+(cosx)^2]-(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[