作业帮∫x(e∧(x∧2) sinx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:30:04
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsinxdx)=e
被积函数以2π为周期,所以F(x)＝∫(x→x+2π)sinx(e^sinx)dx＝∫(0→2π)sinx(e^sinx)dx＝∫(-π→π)sinx(e^sinx)dx＝∫(-π→0)sinx(e^
有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1
是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[
e^xsinx-∫e^xcosxdx继续下去就可以了=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsi
是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1
题有问题吧,分母应该是ln(sin³x+e^x)-x吧分析：(e^x－e^sinx)/(x-sinx)=e^η知(e^x－e^sinx)/(x-sinx)的极限为1同样[ln(sin
∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=
可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
∫e^2xsinxdx=1/2·∫e^2xsinxd2x=1/2·e^2xsinx-1/2·∫e^2xcosxdx=1/2·e^2xsinx-1/4·e^2xcosx-1/4·∫e^2xsinxdx5
sin²x=(1/2)(1-cos2x)∫e^xsin²xdx=(1/2)∫e^x(1-cos2x)dx=(1/2)∫e^xdx-(1/2)∫e^xcos2xdx=(1/2)e^x
∫[e^(-2x)sin½x]dx=-½∫[sin½x]de^(-2x)=-½[sin½x]e^(-2x)+½∫e^
换元法：∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx=∫d(e^x-cosx)/(e^x-cosx)=ln|e^x-cosx|+C或令u=e^x-cosxdu=(e^x+sinx)dx原式=∫(e
有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)
∫e^x*sin²xdx=∫e^x*(1-cos2x)/2dx=(1/2)e^x-(1/2)NN=∫e^xcos2xdx=(1/2)∫e^xd(sin2x)=(1/2)e^xsin2x-(1