∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:29:49

换元法：
∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx
= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)
= ln|e^x - cosx| + C
或
令u = e^x - cosx
du = (e^x + sinx) dx
原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|e^x - cosx| + C

∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x] ∫(0,π)x(e^sinx)|cosx|dx ∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx ∫e^(-x) cosx dx 求积分 [e^x/2 *(cosx-sinx)] / √cosx dx ∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx ∫(cosx/e^sinx)dx ∫【x(cosx+e^2x)dx】 ∫(x sinx)e^x dx ∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx= 求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x