∫xe^-2x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:56:05
∫xe^(x^2)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2)=1/2e^(x^2)
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^
∫xe^xdx=∫xd(e^x)分部积分法:=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c=(x-1)e^x+c有不懂欢迎追问再问:求抛物线y=x*2与直线y=1所围成的图形的面积~谢谢~再答:S=∫
原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
看起来好高端的样子,青年人网上有名师指导,高数题就是很折磨人!
∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-x·e^(-x)-e^(-x)+C
∫xe^(2-x²)dx=1/2∫e^(2-x²)dx²=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)=-e^(2-x²)/2+C
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C
奇函数,积分结果为0
∫xe^x^2dx=1/2∫e^x^2dx^2=1/2e^(x^2)+c
不定积分∫(xe^(2x))dx∫(xe^(2x))dx=1/2*∫xde^(2x)=1/2*[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=1/2*[xe^(2x)-1/2*e^(2x)]+C=1/4*e^
追问:不对啊第一步就不对那个x上哪了?回答:不好意思,打错了应该是:∫(xe^x)/(1+x^2)dx=(1/2)*∫e^xd(1+x^2)=.追问:也不对啊分母那个(1+x^2)呢回答:脑袋不够用了
∫(-1,1)xe^(x|x|)dx=∫(-1,0)xe^(-x^2)dx+∫(0,1)xe^x^2dx=-1/2∫(-1,0)e^(-x^2)d(-x^2)+1/2∫(0,1)e^x^2dx^2=1
分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx=-xe^x/(1+x)+∫e^xdx=-xe^x/(1+x)
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
∫f(x)dx=xe²就是求导,因为xe²*是原函数,那么f(x)就是它的导数xe^2x`=e^2x+x*2e^2x就是e²*+2xe²*
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分部积分∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
使用分部积分法,设u=x,dv=e^(-2x)*dx.则du=x,v=-1/2*e^(-2x)则:∫x*e^(-2x)*dx=∫u*dv=uv-∫v*du=-1/2*x*e^(-2x)+1/2*∫e^