作业帮∫x² √x cost²dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:20:19
答：lim(x→0+)[∫(√x→0)(1-cost²)dt]/[x^(5/2)]属于0----0型,可以应用洛必达法则=lim(x→0+)-(1-cosx)*(1/2√x)/[(5/2)*
d[∫f(sint)dt]/dx=f(sinx)再问：为什么不是f（sinx）cosx再答：公式：∫[0--->x]f(t)dt求导结果为：f(x)如果是：∫[0--->sinx]f(t)dt求导，结
记F(x)=∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T)f(t)dt-∫(-(x+T),0)f(t)dt=∫(0,x+T)f(t)dt-∫(-x-T,0)f(
f(x)=∫(0->x)x*cos(t)dtd/dx=x*cos(x)*(x)‘-0=xcos(x)*2x=2xcos(x)
-（sinx/x）
f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫
1)首先(0,x)∫f(t)dt是一个变上限积分,可以看成h(x)2)设∫f(t)dt=F（x）+C的话,则h(x)=(0,x)∫f(t)dt=F（x）-F（0）两边求导,得h‘(x)=F’（x）=f
∵d（∫（2,x2））√（1-t2）dt/dx=√（1-x^4）*2x=2x√（1-x^4）∴题目正确
题目最后一个x是否应该为t?如果是,解答如下lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(
令x=√t,于是对2x*sin(x)dx积分,利用分部积分公式可得∫2x*d(-cos(x))=-2x*cos(x)+∫cos(x)dx=-2x*cos(x)+2sin(x)你给的范围没看懂不过不定积
d/dx∫cos(t²)dt=d/dx-∫cos(t²)dt=-cos[(x²)²]·(x²)'=-2xcos(x^4)
dy/dx=x^2e^x*(x^2)'=2x^3e^x
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x
你只要把∫(上x,下0)2x/√(1+t^8)dt化成∫(上x^2,下0)1/√(1+t^4)dt就知道了,很简单的
这本身就是一个微分式了,还要对这个微分式求导么?再问：就要这个微分式的结果再答：好的，利用含参变量积分的微分公式：后面的应该没问题吧。 再问：谢谢，可是我知道结果，我需要过程！！！另外，题目
那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一下吧为打字方便,下面用y'表示dy/dx则根据变上限的积分的求导法则：若y=∫(h(x),a)f(x)dx则y'=f
结果是对的,将dt变成d(t^3),左边分母变为d(x^3),转换成变上限积分的标准形式