作业帮∫根号(cosxsinx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 21:20:13
令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²
=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C
=根号2·∫(0,3π)根号下[(1-cosx)/2]dx=根号2·∫(0,3π)根号下[sin^2(x/2)]dx=根号2·∫(0,3π)|sin(x/2)|dx=2根号2·[∫(0,2π)sin(
/>令x=sect,则dx=sect·tantdt∫（1→2）√(x²-1)/xdx=∫（0→π/3）tan²tdt=∫（0→π/3）(sec²t-1)dt=(tant-
令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
令t=√x∫1/(1+2√x)dx=∫1/(1+2t)dt^2=∫2t/(1+2t)dt=∫1-1/(1+2t)dt=∫dt-∫1/(1+2t)dt=t+1/2ln(1+2t)+C=√x+1/2ln(
解令√x=t则t²=x,dx=2tdt∴∫dx/(1+√x)=∫2tdt/(t+1)=2∫[(t+1)-1]/(t+1)dt=2∫1-1/(t+1)dt=2t-2ln|t+1|+C=2√x-
∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮
∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=
设t=3次根号(x+1),x=t^3-1dx=3t^2dt原式=∫1/t*3t^2dt=∫3tdt=3/2t^2+C=3/2*3次根号(x+1)^2+C
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫dx/x根号(1+lnx)=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)=2根号(1+lnx)＋c再问：=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)为什么=2根号(1+lnx)＋c再答：∫dx/x根号(1
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
∫1/[1+(√3x)]dx＝1/√3·∫1/[1+(√3x)]d(√3x)＝1/√3·∫1/[1+(√3x)]d(1+√3x)＝1/√3·ln|1+√3x|+C
令x=√2sint(t属于[-π/2,π/2])原式=∫(-π/2→π/2)2cos^2(t)dt=∫(-π/2→π/2)(cos2t+1)dt=1/2sin2t|(-π/2→π/2)+t|(-π/2
答：∫1/√xdx=∫x^(-1/2)dx=[1/(-1/2+1)]*x^(-1/2+1)+C=2√x+C