△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O,AF与DE有怎样的位置关系

∵AD是△ABC的中线∴S△ABD=S△ADC=1/2S△ABC同理S△ADE=S△EDC=1/2S△ADC∴S△EDC=1/2S△ABD

证明：过点D做直线DQ平行于AC交于直线BF上一点Q因为AE=DE,对顶角相等,所以三角形AFE,DQE全等所以AF=DQ因为CD=BD所以DQ=0.5CF所以AF=0.5CF

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

1.三角形ABD和三角形ADC的面积相等,等底同高.2.三角形ABC的面积是16平方厘米.再问：过程、再答：很简单的过程，看图一眼就看出来了。都是等底同高，用三角形面积公式一下子就求出来了。在电脑上画

（1）△ABD与△ADC的面积相等证明：∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC（等底同高）（2）S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

DE‖BCAF是中线,∴F是BC的中点∴连结DF,则DF是中位线∴DF‖AC∴DFEA是平行四边形∴DE、AF互相平分

1.AF平分DE用相似2.是∵D是AB中点且△ABH为Rt△所以HD=AD=BD又∵EF为中位线∴EF=1/2AB=AD=HD∴四边形DHEF是等腰梯形

再答：这个告诉你三线合一证法，因为不确定能不能用，再答：不懂得可以在问哦我，

延长ED到G使得DG=DE,连接BG,又因为BD=CD所以BG//CE即EF//BG所以AF/BF=AE/EGAE*BF=EG*AFEG=2DE所以AE*BF=2DE*AF

因为CE垂直BD,AF垂直BD所以角CED等于角AFD又因为BD是三角形ABC的中线,所以CD=AD,又因为角CDE=角ADF所以三角形CDE全等于三角形ADF所以ED=FD又角ADE=角CDF所以三

连接FDF为BE的中点D为BC的中点(中线AD)DF为△BCE的中位线DF//=1/2ACDF//AE∠EAP=∠PDF∠APE=∠FPDP是中线AD的中点AP=PD△APE与△DPF全等AE=PD平

AF与DE互相平分．连接DF、EF．∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线,∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,∴DF∥AE,EF∥AD．∴四边形ADFE是菱形,∴AF与DE互相平分．

取CF中点G,连接D,G则DG是△BCF中位线,所以DG‖BF,即DG‖EF又因为E是AD中点,所以EF是△ADG中位线所以F是AG中点所以AF=FG又因为G是CF中点所以AF=FC/2

过D做平行线DG‖BF交AC于G.三角形BFC中,因为D是BC中点,故G也为FC中点.三角形ADG中,因为E为AD中点,故F也为AG中点.所以AF=FG=GC,即AF＝1/2 CF

证明：连接DF、EF∵D是AB中点,E是AC中点,F是BC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖AB∵DE是△ABC的中位线∴DE‖BC∴四边形ADFE是平行四边形∴DE、AF互相平分

缺的过程你自己补,其实这个比值就是黄金分割比过E做CF平行线····交AF与点G.因为BD=DE所以BF=GFAE/AF=AE/EC=AG/GF又AE/AF=BF/AF=BF/(AG+GF)=GF/(

AF,DE互相平分证明：连接DF,EF∵D是AB中点,F是BC中点∴DF是△ABC的中位线∴DF‖AC同理可得EF‖AB∴四边形ADFE是平行四边形∴AF,DE互相平分

设D是AB的中点,E是AC的中点因为DE是三角形ABC的中位线所以DE//BC因为D是AB的中点所以AD/DB=AO/OF=1所以AO=OF所以DE平分AF

∵AB=AC,BG=CG,∴AG平分角BAC（等腰三角形三线合一）,即∠BAG=∠CAG,又∵∠BAG=∠DAF,∠CAG=∠EAF,∴∠EAF=∠DAF,又∵AD=AE,∴AF⊥DE（等腰三角形三线

应该是BD=DFBD=DFAD=CD∠ADF=∠BDC△ADF≌△BCDAF=BCCE=EGAE=BE∠AEG=∠BEC△AEG≌△BECAG=BCAG=AF