△ABC的内角的对边分别为a,b,c,已知a=b乘以cosC c乘以sinB

asinAsinB+b（1-2sinA^2）=根号2乘以asinA(asinB-2bsinA)=根号2乘以a-b根据正弦定理asinB=bsinA得bcosA^2=根号（2)ab/a=根号（2)/co

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

面积=根号5.tanB=2.

由A-C=90°，得A=C+90°，B=π-（A+C）=90°-2C（事实上0°＜C＜45°），由a+c=2b，根据正弦定理有：sinA+sinC=2sinB，∴sin(C+90°)+sinC＝2si

由正弦定理，∵acosB+bcosA=csin（A-B），∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsin（A-B），∴sin（A+B）=sinCsin（A-B），∵A+B+C=π∴sin（A+B

（1）利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a=bcosC+csinB∴sinA=sinBcosC+sinCsinB∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)∴sinBc

由4b=5csinB及正弦定理，得4sinB=5sinCsinB，又sinB=1−cos2B=53≠0，∴sinC=45，而90°＜B＜180°，则0°＜C＜90°，∴cosC=35，（6分）∴cos

（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB＝12，由△ABC为锐角三角形得B＝π6．（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

∵cosB=35，B为三角形的内角，∴sinB=1−cos2B=45，又a=2，b=4，∴根据正弦定理asinA=bsinB得：sinA=asinBb=2×454=25．

^2+c^2=4+bc;b^2+c^2>=2bc;4+bc>=2bc;4>=2bc-bc.

解三角形撒,问题是啥?正弦定理a/SinA=b/SinB=2R因为a=2bSinA所以SinB=1/2B=30貌似只能解到这步问题：求cosA+sinC的取值范围!cosC+sinA=sinA+cos

余弦定理呗,然后解一元二次方程,然后验证一下,满足三边关系就好

1、因为根号3b=2asinB,可得到b/sinB=2a/根号3.利用三角形的正玄定理,b/sinB=a/sinA.和前面的等式联立可求得A=60度.2、三角形面积S=1/2乘以bcsinA.可得bc

已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0，∴sinAcosC+3sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，即sinAcosC+3sinAsinC

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

cos=cos60°=m.n/∣m∣*∣n∣=[cosC/2*cosC/2+sinC/2*(-sinC/2)]/∣(cosC/2)2+(sinC/2)2∣*∣(cosC/2)2+(-sinC/2)2∣

已上传图片,自己看看吧!

证明：要证明：1a+b+1b+c=3a+b+c，只要证明：a+b+ca+b+a+b+cb+c=3，只要证明：ca+b+ab+c＝1，只要证明：c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），即b2=

由a=2bsinA得：b=a／（2sinA）由正弦定理得：S三角形ABC=(1/2)*bcsinA所以：(1/2)*（a／（2sinA））*2*sinA=√3,得：a=2√3由正弦定理得：a/sinA