△ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角

连接AD.已知,DN是AB的中垂线,可得：DA=DB,∠DAB=∠B=22.5°；因为,∠ADE=∠DAB+∠B=45°,∠AED=90°,所以,△ADE是等腰直角三角形,可得：DE=AE.在△DEM

过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G,则DG=DE由△ADG≌△ADE得：AG=AE连结DC、DB∵DF垂直平分BC∴DB=DC∴Rt△DEB≌Rt△GDC（HL）∴BE=CG∴BE=CG=AC+AG

做辅助线,连接BD,CD,因为BC的中垂线就是DG,所以BD=CD,∠BAD=∠DAF,∠DEA=∠DFA=90°,因此根据角边角定理得出△ADE和△ADF全等,所以DE=DF,又根据勾股定理（也可以

求证应该是EG=EC吧证明：连接AD,由题意得：∵∠B=∠BAD=22.5度;∴∠BDA=135度∴∠ADE=45度又∵AE⊥DC∴△AED为等腰直角三角形∴AE=DE又∵∠EGF+∠EGD=180度

∵AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E（已知）∴AD=BD，EA=EC（线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等）∴AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=8∴△ADE的周长=AD+D

证明：作DG⊥AC，连接BD、CD，∵AD是外角∠BAG的平分线，DE⊥AB，∴∠DAE=∠DAG，则在△ADE与△ADG中，∠DEA＝∠DGA∠EAD＝∠GADAD＝AD∴△ADE≌△ADG（AAS

连接EB、EC,利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG,即可得到BF=CG． 证明：连接BE、EC,∵ED⊥BC,D为BC中点,∴BE=EC,∵EF⊥ABEG⊥AG,且AE平分∠FAG,

解题思路：要求周长，就是求各边长和，利用线段的垂直平分线得到线段相等，进行等量代换后即可求出．解题过程：∵△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，∴AD=B

e与cf相等.你自己划图,我只把证明步骤写出来：因为：GD是BC的中垂线,所以：BD＝CD（斜边相等）因为AD是角A的平分线,DE垂直AB,DF垂直AF,所以,DE＝DF（直角边相等）又因为△BDE和

证明：（AC为较长边命过M的垂线与AC的交点为N）∵AD为∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD=∠DAC（角平分线的意义）∵M为斜边的中点（已知）∴AM=CM（Rt△斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠M

过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G,则DG=DE由△ADG≌△ADE得：AG=AE连结DC、DB∵DF垂直平分BC∴DB=DC∴Rt△DEB≌Rt△GDC（HL）∴BE=CG∴BE=CG=AC+AG

连接BG，∵BC边中垂线ED，∴CE=12BC，BG=GC，∴∠FCB=∠GBC，∵DE⊥BC，CF⊥BD，∴∠DFG=∠CEG=90°，∵CE=12BC，DF=12BC，∴DF=CE，在△DFG和△

确定问题没错,DF应该是垂直于AC延长线吧...证明：DF⊥AC,连接BD、CD,∵AD是外角的平分线,∴∠DAE=∠DAF,DE=DF,∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,∵DG是BC的中垂线,∴B

∠BAG+∠CAD-∠DAG=∠BAC=70°因为中垂线,得三角形GAB和三角形DAC为等腰三角形∠BAG＝∠B∠CAD＝∠C于是∠B+∠C-∠DAG=70°∠B+∠C＝180°-∠BAC＝180-7

点D在AB的中垂线上,则AD=BD.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)同理可证:AE=CE.故:AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10cm.

连接CD,由于ED是BC边中垂线,∴三角形bcd为等腰三角形.∵在直角三角形CDF和直角三角形DCE中,DF=1/2BC=CE,CD=CD,∴直角三角形CDF和直角三角形DCE全等.同样根据AAS定理

连接OA,OB,OC因为BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O所以OA=OB=OC所以O在AB边的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）

证明：(1)连接DB,DC,∵GD是中垂线,∴DB=DC又AD是角平分线,∴DF=DE而∠DEB=∠DFC=90°,∴直角△DBE≌直角△DCF∴BE=CF(2)AB+AC=AE+BE+AC=AE+C

证明：连AD,1）因为AB的中垂线DN交BC于D所以BD=AD,所以∠B=∠BAD=22.5所以∠ADE=2∠B=45°因为AE⊥BC于E所以△ADE是等腰直角三角形,所以DE=AE2)因为DF⊥AC

∵△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，∴AD=BD，AE=CE∴△ADE的周长=AD+AE+DE=BD+DE+CE=BC=8．△ADE的周长等于8．故填8．