作业帮一个函数在正无穷到负无穷连续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:21:45
|y|=|2x/（1+x）^2|＜|2x/2x|=1∴该函数有界
已知定义在区间A上的函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|
若f(-x)=f(x)则F（-x）=∫（0到-x）（-x-2t）f（t)dt=∫（0到x）（-x+2t）f（-t)d(-t)（设-t=t)=∫（0到x）-（-x+2t）f（t)dt）=∫（0到x）（x
设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|
再问：-x怎么变成x的再答：那一步令u=-t。所以上下限都加负号
当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连
当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连
证明f(x)=-x^3+1任意给定x10所以f（x)是减函数
设x2>x1>0那么-x2
如果上面要问的函数是y=(x-1)^3的话,楼主可作如下思考首先,可把y=(x-1)^3看作是将幂函数y=x^3在坐标系的图像整体向右移动一个单位.根据y=x^3在其定义域中的单调递增来看,y=(x-
当K为正,单调增!当K为负,单调减!当K=0,无!
你举的例子f(x)只有上界,没有下界,所以不是有界.必须f(x)的绝对值小于M才是有界的,只有一边小于某个M时,只能说有上界或有下界.
大致这样,有问题追问
无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大（或小）且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷（极限的定义）所以x趋向于无穷时不是趋向无穷（自己多体会极
y'=3x²+3>0所以函数f（x）=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数
-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3