两道奥数题（关于整除的）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:15:50

两道奥数题（关于整除的）
1 七位数13ab45c能被792整除,求次七位数.
2 从1至8这8个数中选出7个数字,组成能被12整除的最大和最小七位数.

第一题：
792=8*11*9
所以此数满足
1,1+3+a+b+4+5+c的值能被9整除
2,|(1+a+4+c)-(3+b+5)|能被11整除
3,45c能被8整除
由此推出:a=8,b=0,c=6
所以此数为1380456
第二题：
只需两个条件,末尾两位能被4整除
各位数之和能被三整除
所以选出的7个数只能是1,2,4,5,6,7,8或1,2,3,4,5,7,8
推出最大的是8765412,最小的是1235748

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