求使关于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:52:11

设x1,x2为整数根,则原方程化为:k(x-x1)(x-x2)=0 展开上式,kx-k（x1+x2）x+kx1x2=0 和原方程比较系数得:k(x1+x2)=-(k+1) 因x1,x2为整数,则k+1必为k的倍数.于是,k只能为±1.当k=-1时,要求x1+x2=0,x1=-x2此时有 x1^2=-2,不能保证两根为整数,舍去.当k=1时,有x1+x2=-2,x1x2=0,于是两根为0和-2 结论:k=1,两根分别为0和-2

求使关于x的方程kx²+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值求使关于x的方程kx+（k+1）x+k-1=0的根都是整数的k的值求满足如下条件的所有k值.使关于x的方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数. 求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数求所有的有理数k,使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数关于x 的方程kx²+(2k-1)x+k-1=0只有整数根.k为整数.求k值关于x的方程kx的平方=(k+1)x+k=0的根都是整数,则k的值为关于x的方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值求使关于x的方程kx平方+(k+1)x+(k-1)=0的根都为整数的所有k值求实数k,使关于x的方程kx^2+(k+1)x+k-1=0的根都是整数已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+2=0只有整数根,求整数k的值