求使关于x的方程（a+1)x²-（a²+1）+2a²-6=0的根都是整数的所有整数a.简单

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:15:33

求使关于x的方程（a+1)x²-（a²+1）+2a²-6=0的根都是整数的所有整数a.简单点过程.

首先a+1可以＝0
注意是x的方程,没有说是x的一元一次还是一元二次
①当a=-1时为一次方程时
则原始方程化为
-2x+2-6=0
-2x=4
x=-2符合
②当x≠-1时
若是整数根
则符合
x1+x2=(a^2+1)/（a+1);
x1·x2=(2a^2-6)/(a+1);(根与系数的关系或者叫韦达定理)
则若x和a都是整数,则
设k=x1+x2=(a²+1)/2（a+1);
m=x1·x2=(2a²-6)/(a+1);
则
a²+1=k（a+1)①
2a²-6=m（a+1)②
把①+②得
2a² +a² -5 =(k+m)·（a+1);
则(3a² -5)/（a+1)=(3a-3)-2/（a+1)为整数
则可知【2/(a+1)】∈Z
则a取值是
-3,-2,0,1,
把上述值一一代入原方程
则a=-3,-2,0,1时原方程的△>0
综上所述a=-3,-2,0或1或-1
再问：复制别人的还方便呵呵！虚伪额
再答：你认真看一下，是复制别人的吗？
再问： http://zhidao.baidu.com/question/289463464.html自己看看吧，你只是修改了一些在看看人家回答的时间。
再答：你不觉得http://zhidao.baidu.com/question/289463464.html这个答案是错误的吗
再问：是你的错了，我看答案了，答案上的和这个的http://zhidao.baidu.com/question/289463464.html答案一模一样只有正负1 和0。
再答：（a+1)x²-（a²+1）x+2a²-6=0 当a=-2时-x²-5x+2=0(舍) 当a=-3时-2x²-10x+12=0 x²+5x-6=0 (x-1)(x+6)=0 x=1 或x=-6 综上所述a=-3,0或1或-1 谢谢你，a=-3也满足条件

求使关于x的方程（a+1)x²-（a²+1）+2a²-6=0的根都是整数的所有整数a.简单已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 已知关于X的方程（a-1）X+2X-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值. 若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个? 求使x的方程（a+1）xx-（aa+1）x+2aaa-6=0有整数根的所有整数a 如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax=3=a²+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和是已知关于x的方程(a-4)x^2+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值是多少如果整数a(a≠1)使关于x的一元一次方程ax-3=2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解 ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根 a为整数求所有的a 如果关于x的方程x²+2（a+1）x+a²=0有两个整数解,a为整数且12＜a＜60,求这个方程的两求使x的方程(a+1)x^2-(a^2+1)x+2a^3-6=0有整数根的所有整数a,急,不要抄袭