如图,菱形ABCD的两条对角线分别长12和16,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,点M,N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:17:34

如图,菱形ABCD的两条对角线分别长12和16,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,点M,N分别是边AB,BC的中点,则PM+PN的最小值是-----（提示：菱形的对角线互相垂直平分）

PM+PN的最小值是10
再问：求解的过程
再答：设M点关于AC对称的点是E，因为菱形的对角线是角的角平分线，当P点移动到AC的中点时，MP+NP=EP+NP，此时N点和E点共线，即距离最小，又菱形对角线相互垂直平分，根据勾股定理可得CD=10，即NE=10，也就是PM+PN=10
再问：怎么用勾股定理求
再答： DP=6,CP=8,所以CD^2=DP^2+CP^2,CD^2=100,即CD=10

如图,菱形ABCD的两条对角线分别长12和16,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,点M,N 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN 如图,菱形ABCD的对角线的长为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值 1.点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,点M.N分别是边AB.BC的中点,则MP+NP的最小值是___ 如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为8和15,那么点P到矩形的两条对角线AC和如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,AD的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和B 点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8