四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:42:00
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上
且PE=2EB
1求证:平面PAB垂直平面PCB
2求证:PD‖平面EAC
且PE=2EB
1求证:平面PAB垂直平面PCB
2求证:PD‖平面EAC
证明:因为PA垂直ABCD,所以PA垂直BC
因为,AB垂直BC,所以BC垂直于平面PAB
因为BC真包含于平面PBC
所以平面PAB垂直平面PCB
连接AC,BD交于点O,连OE
设PA=AB=BC=a
易证三角形ABC是等腰直角三角形
故角BAC=45,AC=根号二a
因为AB平行DC,所以角ACD=45
因为PC垂直AD,且AD是PC在底面上的射影
所以DA⊥AC
所以三角形是等腰直角三角形
所以CD=2a
三角形ABO和三角形CDO相似
DO=2BO
有PE=2EB
故OE∥PD,OE真包含于平面EAC
所以PD‖平面EAC
因为,AB垂直BC,所以BC垂直于平面PAB
因为BC真包含于平面PBC
所以平面PAB垂直平面PCB
连接AC,BD交于点O,连OE
设PA=AB=BC=a
易证三角形ABC是等腰直角三角形
故角BAC=45,AC=根号二a
因为AB平行DC,所以角ACD=45
因为PC垂直AD,且AD是PC在底面上的射影
所以DA⊥AC
所以三角形是等腰直角三角形
所以CD=2a
三角形ABO和三角形CDO相似
DO=2BO
有PE=2EB
故OE∥PD,OE真包含于平面EAC
所以PD‖平面EAC
四棱锥P-ABCD中,PA垂直ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB平行DC,AB垂直BC,PA=AB=BC,
四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B
一道立体几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直与BC,PC垂直与AD,PA垂直与底面
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD,AC垂直BD,E为PA中点。 求证:
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB‖DC,AB⊥BC,PA=AB=BC
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD
四棱锥P-ABCD中PA垂直于平面ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度,PA=AB=BC,E为PC
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直底面abcd,AB=根号三,BC=1PA=2
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD,