作业帮一道数学题题,急死了!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:42:37
一道数学题题,急死了!
某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分,2分,5分的硬币.他要求硬币总数为150枚,且每种硬币不少于20枚,5分硬币要多于2分的硬币,请你根据此设计兑换方案.
某钱币收藏爱好者想把3.5元纸币兑换成1分,2分,5分的硬币.他要求硬币总数为150枚,且每种硬币不少于20枚,5分硬币要多于2分的硬币,请你根据此设计兑换方案.
我来给你做个标准答案,首先,设1分的x个,2分的y个,
那么5分的就是150-x-y个了.那么有x+2y+5（150-x-y）=350.
解得 x=100-0.75y
由于题目中有几个不等式,
x≥20,
y≥20,
150-x-y≥20,
150-x-y≥y,
将x=100-3y/4代入,解得20≤y≤40,
根据x,y都说整数,x=100-3y/4,那么Y必然是4的倍数,
所以,y=20,24,28,32,36,40
x y 150-x-y
85 20 45
84 24 42
79 28 43
76 32 42
73 36 41
70 40 40
这个就是答案了
那么5分的就是150-x-y个了.那么有x+2y+5（150-x-y）=350.
解得 x=100-0.75y
由于题目中有几个不等式,
x≥20,
y≥20,
150-x-y≥20,
150-x-y≥y,
将x=100-3y/4代入,解得20≤y≤40,
根据x,y都说整数,x=100-3y/4,那么Y必然是4的倍数,
所以,y=20,24,28,32,36,40
x y 150-x-y
85 20 45
84 24 42
79 28 43
76 32 42
73 36 41
70 40 40
这个就是答案了