作业帮在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 13:28:26
在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．
（1）求r的值；
（2）若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值
（1）求r的值；
（2）若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值
| 1 |
| 256 |
（1）由题意知
C2r−120=
Cr20，
即2r-1=r或2r-1=20-r，解得r=7或r=1（舍去），
故r=7．
（2）Tr=
Cr−120•321-r•（-x）r-1，
倒数第r项T22-r=
C21−r20•3r−1•(−x)21−r
当r=7时，T7=
C620•314•x6，
倒数第7项，即T15=
C1420•36•x14，
由题意得，
C620•314•x6=
1
256•
C1420•36•x14，（x≠0）
即x8=256×38，
解得，x=±6．
C2r−120=
Cr20，
即2r-1=r或2r-1=20-r，解得r=7或r=1（舍去），
故r=7．
（2）Tr=
Cr−120•321-r•（-x）r-1，
倒数第r项T22-r=
C21−r20•3r−1•(−x)21−r
当r=7时，T7=
C620•314•x6，
倒数第7项，即T15=
C1420•36•x14，
由题意得，
C620•314•x6=
1
256•
C1420•36•x14，（x≠0）
即x8=256×38，
解得，x=±6．
在（3-x）20（x∈R，x≠0）的展开式中，已知第2r项与第r+1项（r≠1）的二项式系数相等．
在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展
在[X/2-X^(-1/3）]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
第r+1项的二项式系数与第r+1项系数的区别
二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
已知（1+x）^n的二项展开式中第四项与第八项的二项式系数相同,求这两项的二项式系数
已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．
二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是______．
计算（1+2x）^7展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数