作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:24:40
已知函数f(x)在R上是奇函数,f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x方,则f(7)=?
f(x+4)=f(x),
那么f(7)=f(3)=f(-1)
又因为f(x)在R上是奇函数
那么f(-1)=-f(1)
当x∈(0,2)时,f(x)=2x的平方
那么f(1)=2
所以f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2