哥德巴猜想 ,素数,函数 500分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:16:51
哥德巴猜想 ,素数,函数 500分
求一个 函数 f(x)
使得 对于 任何一个大于6的正整数 n ,
f(n) 都 是 素数,f(n) = 素数.
1000分。
例 1
f(n)=2^n - 1
n=2 f(2)=2^2 - 1 =4-1=3 = 素数
n=3 f(3)=2^3- 1 =8-1=7= 素数
n=4 f(4)=2^4- 1 =16-1=15=不是 素数
n=7 f(7)=2^7- 1 =128-1=127=是 素数
n=8 f(8)=2^8- 1 = 256-1=255=不是 素数
所以 f(n)=2^n - 1 不合 题意。
例 2
合 题意的 有 合 题意的,1000分。
例 3
f(n)=5 任何一个大于6的正整数 n ,
例 9
求一个 函数 f(x)
使得 对于 任何一个大于6的正整数 n ,
f(n) 都 是 素数,f(n) = 素数.
1000分。
例 1
f(n)=2^n - 1
n=2 f(2)=2^2 - 1 =4-1=3 = 素数
n=3 f(3)=2^3- 1 =8-1=7= 素数
n=4 f(4)=2^4- 1 =16-1=15=不是 素数
n=7 f(7)=2^7- 1 =128-1=127=是 素数
n=8 f(8)=2^8- 1 = 256-1=255=不是 素数
所以 f(n)=2^n - 1 不合 题意。
例 2
合 题意的 有 合 题意的,1000分。
例 3
f(n)=5 任何一个大于6的正整数 n ,
例 9
An={p1,p2,p3,p4.},为所有小于n的素数
f(n)=∏An - 1
再问: 任意一个大于6的正整数 n f(n)=∏An - 1 为 素数, 能够 证 明吗。请。谢谢。
再答: 写错了,应该是f(n)=∏An + 1 用f(n)除以素数元素集合An总是余1,所以f(n)是素数
再问: 素数2,素数元素集合An 里含有 素数2 吗? (n)除以素数元素集合An总是余1,ok;; f(n)除以 大于n的素数 呢? f(n)=n!-1 ??? (n)=n!+1 ???
再答: f(n)是An中所有元素的连乘结果+1 你说的对,对于大于n的素数无法证明。看来需要换位思考。 对于大于2的素数,它必为奇数。 那么对于大于2的奇数,它必为奇合数或者奇素数 奇合数至少有2个奇因子,那么它可以表达为h=(2a+1)(2b+1)=2(2ab+a+b)+1 那么奇素数s=2k+1,只要其中的k无法表达为2mn+m+n即可 s=2k+1 (k ≠ 2mn+m+n, m、n均为正整数) 至于你所要研究的大于6的素数,只要k>3即可
f(n)=∏An - 1
再问: 任意一个大于6的正整数 n f(n)=∏An - 1 为 素数, 能够 证 明吗。请。谢谢。
再答: 写错了,应该是f(n)=∏An + 1 用f(n)除以素数元素集合An总是余1,所以f(n)是素数
再问: 素数2,素数元素集合An 里含有 素数2 吗? (n)除以素数元素集合An总是余1,ok;; f(n)除以 大于n的素数 呢? f(n)=n!-1 ??? (n)=n!+1 ???
再答: f(n)是An中所有元素的连乘结果+1 你说的对,对于大于n的素数无法证明。看来需要换位思考。 对于大于2的素数,它必为奇数。 那么对于大于2的奇数,它必为奇合数或者奇素数 奇合数至少有2个奇因子,那么它可以表达为h=(2a+1)(2b+1)=2(2ab+a+b)+1 那么奇素数s=2k+1,只要其中的k无法表达为2mn+m+n即可 s=2k+1 (k ≠ 2mn+m+n, m、n均为正整数) 至于你所要研究的大于6的素数,只要k>3即可
哥德巴猜想 ,素数,函数 500分
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