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如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分之b与sinC分之c的关系.(提示:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:53:07
如图,在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,试探索sinB分之b与sinC分之c的关系.(提示:作
BC边上的高AD)
/sinB=c/sinC
证明
作BC上的高AD
在直角三角形ABD中
AD=AB*sinB=c*sinB
在直角三角形ACD中
AD=AC*sinC=b*sinC
所以
c*sinB=b*sinC
所以b/sinB=c/sinC