作业帮一道数学题,关于正六边形瓷砖（追加悬赏分）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/04 22:09:21
一道数学题,关于正六边形瓷砖（追加悬赏分）
用大小相同的正六边形瓷砖按如图（在附件）所示的方式来铺设广场,中间的正六边形瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二组,在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,…,按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满（ ）组,此时还剩余（ ）块瓷砖.
我的做法是这样的：
1+1*6+2*6+3*6……6(n-1)
= 1+6(1+2+3……+n-1)
= 1+6(2+3……＋n）
很抱歉呵，我没有2级以上，不麻烦的话可以打开看一下。
如果说根据高斯定理做出来以后是这个：1+3n(n-1)≤2005,怎么能求出n？（我做来做去都有平方，去不掉。）
又怎么能做出：－25.35≤n≤26.35 这个式子的呢？
用大小相同的正六边形瓷砖按如图（在附件）所示的方式来铺设广场,中间的正六边形瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二组,在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,…,按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满（ ）组,此时还剩余（ ）块瓷砖.
我的做法是这样的：
1+1*6+2*6+3*6……6(n-1)
= 1+6(1+2+3……+n-1)
= 1+6(2+3……＋n）
很抱歉呵，我没有2级以上，不麻烦的话可以打开看一下。
如果说根据高斯定理做出来以后是这个：1+3n(n-1)≤2005,怎么能求出n？（我做来做去都有平方，去不掉。）
又怎么能做出：－25.35≤n≤26.35 这个式子的呢？
1+2+3+4……+n=[(1+n）*n]/2 有这个公式,懂了吧
至于怎么证这公式
有a=1+2+3……+n b=n+n-1+n-2……+1 有a=b 所以 (a+b)/2=[(n+1)*n]/2
这里为什么要乘以n,是因为有n个n+1
再详细些 6(2+3……＋n）=6（1+2+3……+n)-6,这该懂多了吧
至于怎么证这公式
有a=1+2+3……+n b=n+n-1+n-2……+1 有a=b 所以 (a+b)/2=[(n+1)*n]/2
这里为什么要乘以n,是因为有n个n+1
再详细些 6(2+3……＋n）=6（1+2+3……+n)-6,这该懂多了吧