我们都知道：两点之间线段最短.那么由此我们可以得到三角形三边关系为：三角形中两边之和大于第三边.请理解并完成下题.O是三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:28:19

我们都知道：两点之间线段最短.那么由此我们可以得到三角形三边关系为：三角形中两边之和大于第三边.请理解并完成下题.O是三角形ABC中任意一点,求证：（1）1/2（AB+AC+BC）〈OA+OB+OC （2）AB+AC+SC〉OA+OB+OC

1,OA+OB〉AB,OB+OC〉BC,OC+OA〉CA,
   结论显然成立.
2.我猜想你是要问AB+BC+CA＞OA+OB+OC怎么证明.
  延长AO交BC于D,有AB+BD＞OA+OD,
                     AC+CD＞OA+OD,
                     BD+OD＞OB,
                     CD+OD＞OC,
将上述四式叠加,得   AB+AC+2BC＞OC+OB+2OA,
        同理,得    2AB+AC+BC＞2OC+OB+OA,
                     AB+2AC+BC＞OC+2OB+OA,
将上述三式叠加,得   AB+AC+BC＞OC+OB+OA.

我们都知道：两点之间线段最短.那么由此我们可以得到三角形三边关系为：三角形中两边之和大于第三边.请理解并完成下题.O是三由两点之间线段最短可知,三角形任意两边之和一定大于第三边.若a,b,c表示一个三角形的三边长,则a^2-b^2-c^2+ 三角形两边之和大于第三边,是任意两边吗证明:三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边为什么三角形两边之和大于第三边三角形中,两边之和是大于第三边,还是大于等于,同理两边之差呢三角形两边之和大于第三边的理论依据是三角形任意两边之和都大于第三边是定义吗? 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形第三边,且等于第三边三角形的判定是任意两边之和大于第三边.如果只考虑两边之和大于第三边且这两边差的绝对值小于第三边行吗三角形中,两边之和（）大于第三边；过两点（）画两条直线；有一个角是70度的三角形（）是锐角三角形