作业帮已知,AB为圆O的直径,以A为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:27:54
已知,AB为圆O的直径,以A为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形
已知,AB为圆O的直径,以A为圆心,以AO为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形
证明:连接AC、AD、OC、OD
因为：AC=AD=OC=OD,所以△OAC、△OAD都是等边三角形
∠AOC=∠AOD=60°,而OB=OC=OD,所以∠OBC=∠OCB=∠OBD=∠ODB=∠AOC/2=60°/2=30°
同时：∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）/2=（180°-120°）/2=30°
所以：∠DBC=∠OBC+∠OBD=60°
∠BCD=∠OCB+∠OCD=60°
∠BDC=∠ODC+∠ODB=60°
所以,三角形BCD是等边三角形
证明:连接AC、AD、OC、OD
因为：AC=AD=OC=OD,所以△OAC、△OAD都是等边三角形
∠AOC=∠AOD=60°,而OB=OC=OD,所以∠OBC=∠OCB=∠OBD=∠ODB=∠AOC/2=60°/2=30°
同时：∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）/2=（180°-120°）/2=30°
所以：∠DBC=∠OBC+∠OBD=60°
∠BCD=∠OCB+∠OCD=60°
∠BDC=∠ODC+∠ODB=60°
所以,三角形BCD是等边三角形
已知,AB为圆O的直径,以A为半径画弧,交圆O于C,D两点,试证明三角形BCD是等边三角形
AB是圆O的直径,BO等于2,以BO为半径画弧交圆O于C、D两点,求三角形BCD的面积
已知：如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证：弧COD=弧CB=弧DB
如图,以圆o的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB,AC交圆O于D,E两点,试证明BD,DE,
（1）如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数
以圆O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交圆O于D、E两点.试猜测线段BD、DE、EC相等吗?
A B 是圆O 的直径B O =2以B O 为半径画弧交圆O 于C D 两点求三角形B C D 的面积
OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点
如图1,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E.1,证明△ODE为等边三角形.2,如图2,∠
在三角形ABC中,∠C＝60°,以AB为直径的半圆O分别交AC,BC于点D,E已知圆O半径为23求
cd是圆o的直径,以d为圆心,od的长为半径作弧,交圆o于ab两点,求证：弧ac=弧cb=弧ab
已知圆O的半径为6,AB是圆O的一条直径,C是直径AB上的一点,过点C作CD垂直AB,交圆O于点D,若CD等于三倍根号3